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2009天府秘卷?四川高考全真模擬試題

數(shù)學(xué)（理科?三）

（總分150，時(shí)間120分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一、選擇題（每小題5分共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）

1、已知全集則（）

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A、 B、 C、 D、

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2、將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得函數(shù)解析式為（）

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A、 B、

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C、 D、

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3、若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為，則雙曲線的離心率為（）

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A、3 B、9 C、 D、5

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4、已知是空間不同的直線，是不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

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① ②

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③ ④

其中為真命題的是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、③④

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5、關(guān)于方程有一個(gè)根為1，則一定是（）

A、等腰三角形 B、銳角三角 C、直角三角形 D、鈍角三角形

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6、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值是（）

A、2 B、1 C、0 D、-2

7、已知多面體兩兩互相垂直,

平面，

,則這個(gè)多面體的體積為（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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8、若函數(shù)上可導(dǎo)且時(shí)，下列不等式一定成立的是（）

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A、 B、 C、 D、

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9、8個(gè)人坐成一排照相，現(xiàn)要調(diào)換其中3個(gè)人中每一個(gè)人的位置，其余5個(gè)人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有（）

A、56 B、112 C、118 D、336

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10、已知曲線的距離為3，又點(diǎn)的面積為（）

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A、 B、 C、3 D、4

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11、定義在R上的函數(shù)，（）

A、-3 B、3 C、6 D、-6

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12、設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之和為（）

A、-4 B、-2 C、-6 D、6

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

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二、填空題（每小題4分，共16分）

13、設(shè)反向的單位向量，則的坐標(biāo)為

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14、設(shè)圓M的方程為，則直線為非零常數(shù))與圓M的位置關(guān)系是

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15、過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為（填序號(hào)）

①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形

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16、某地奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線共6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人產(chǎn)生，則不同的傳遞方式有種（用數(shù)字作答）

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三、解答題（共74分，17―21每題12分，22題14分）

17、在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別為

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（1）求的值（2）求b的值

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18、垂直于正方形所在的平面，

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,異面直線、所成的角的余弦為

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（1）求的長；

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（2）在平面內(nèi)求一點(diǎn)（指出其位置），使

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19、一個(gè)小正方體的六個(gè)面，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)字0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)學(xué)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)字2

（1）甲、乙兩人各拋擲一次，誰的點(diǎn)數(shù)大誰就勝，求甲獲勝的概率

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（2）將這個(gè)小正方體拋擲兩次，用隨機(jī)變量表示向上點(diǎn)數(shù)之積，求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望

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20、設(shè)函數(shù)其中b為常數(shù)

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（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性

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（2）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求b的取值范圍，以及的極值點(diǎn)

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21、已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若橢圓的離心率

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（1）求的值

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（2）若過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的夾角

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22、設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對(duì)任意的

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，均有，定義數(shù)列

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（1）求證：

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（2）設(shè)求證

（3）是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

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如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

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一、選擇題

1、C

2、D

3、A 兩焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為

則

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 連BD、BG，則

8、A 設(shè)在R上是增函數(shù)

又

9、B 先從8人中選3人有種方法，選出的3人調(diào)換座位有種調(diào)換方式共有 =112種。

10、A ，為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，直線平行于軸

由拋物線定義可得

11、B 令

12、C 單調(diào)且為連續(xù)偶函數(shù)

兩根之和為

的兩根之和為

二、填空題

13、

14、相切于是圓心到直線的距離

15、 ②⑤ 由對(duì)稱性可知，所得圖形應(yīng)為中心對(duì)稱圖形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有

三、解答題

17、（1）

（2）

由

即

當(dāng) 矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標(biāo)系

則

（2）

又

即F是AD中點(diǎn)

19、（1）面上是數(shù)字0的概率為，數(shù)字為1的概率為，數(shù)學(xué)為2的概率為，當(dāng)甲擲出的數(shù)字為1，乙擲出的數(shù)字為0時(shí)，甲獲勝的概率為當(dāng)甲擲出的數(shù)字為2，乙擲出的數(shù)字為0或1時(shí)，甲獲勝的概率為

甲獲勝的概率為

（2）的取值為0，1，2，4

的分布列為

20、（1）由題意

函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①由（1）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相同的解

但當(dāng)

函數(shù)上無極值點(diǎn)

③當(dāng)有兩個(gè)不同解

－

ㄋ

極小值

ㄊ

由上表可知時(shí)有唯一極值點(diǎn)

當(dāng)

－

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)。

綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)有極值點(diǎn)。

當(dāng)有唯一的極小值點(diǎn)

當(dāng)有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)

21、（1）由題意知

（2）由（1）知顯然AB不垂直軸，設(shè)AB所在直線方程為

設(shè)

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證

即證

由（2）得

設(shè)

即

而

『每一套試卷、教案或教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)素材不僅是知識(shí)的生動(dòng)展現(xiàn)，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時(shí)候心血和智慧與創(chuàng)造力的結(jié)晶！與此同時(shí)，為了適應(yīng)新課程改革和學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的發(fā)展的需要，我們?cè)谧鹬卦Y料的基礎(chǔ)上，更注重對(duì)選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的結(jié)合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國的教育事業(yè)盡到責(zé)任！��！――柳埡職業(yè)中學(xué)』

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