（1）

(2) 集合

（A）充分不必要條件   （B）必要不充分條件

（C）充要條件         （D）既不充分也不必要條件

（3）若PQ是圓的弦，PQ的中點(diǎn)是（1,2）則直線PQ的方程是

 （A）     （B）

（C）      （D）

（4）已知函數(shù)y=f(x)與互為反函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖像與y=f(x)圖像關(guān)于x軸對稱，若g(a)=1,則實(shí)數(shù)a值為

    （A）-e     (B)       (C)      (D) e

(5)拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線等的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于

    (A)     (B)     (C)2     (D)

(6)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的

    體積等于

    (A) 4    (B) 6

    (C) 8    (D)12

(7)某射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績分別為9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，則該射手成績的方差是

   (A) 0.127   (B)0.016   (C)0.08    (D)0.216

(8)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再

    向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為

    (A)     (B)    (c)     (D)

(9)已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是

    (A)若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β    (B)若m∥n，mn,nβ,則α∥β

    (c)若m∥n，m∥α，則n∥α       (D)若n⊥α，n⊥α，則α∥β

(10)某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投人生產(chǎn),已

    知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)

    量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線

    擬定最長的生產(chǎn)期限是

    (A)5年    (B)6年    (C)7年    (D)8年

(11)設(shè)函數(shù)，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,則關(guān)于確不等

    式 )≤1的解集為

(A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞)     (B)[一3，一1]

 (C)[一3，一1] ∪ (0，+∞)       (D)[-3，+∞)

(12)將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形(三段的端點(diǎn)相接)

    的概率等于

(A)      (B)     (c)    (D)

第Ⅱ卷  (非選擇題共90分)

注意事項(xiàng)：

  1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題．

  2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上．

(13)對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a b的運(yùn)算原理如圖所

示，則lgl0000   =______________________。

(14)若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則

=            

(15)若橢圓l的離心率等于，則____________。

(16)已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立，當(dāng)，且時(shí)，都有給出下列命題：

①f(3)=0；

②直線x=一6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y=f(x)在[一9，一6]上為增函數(shù)；   

④函數(shù)y=f(x)在[一9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．

其中所有正確命題的序號為______________(把所有正確命題的序號都填上)

(17)(本小題滿分12分)

    △ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)，

 ,m⊥n,

(I)                 求角B的大小；

  (Ⅱ)若，b=1，求c的值．

(18)(本小題滿分12分)

    正方體．ABCD- 的棱長為l，點(diǎn)F、H分別為為、A₁C的中點(diǎn)．

(I)                 證明：∥平面AFC；．

    (Ⅱ)證明B₁H平面AFC.

(19)(本小題滿分12分)

  定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式

（1）       寫出在上的解析式；

（2）       求在上的最大值。

(20)(本小題滿分12分)

    從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依此構(gòu)成等差數(shù)列。

（1）       估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）       求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；

（3）       若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足：的事件概率。

(21)(本小題滿分12分)

    已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為, ，動點(diǎn)P滿足|P|+| P |=4.

    (I)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

    (1I)設(shè),過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線的方程

(22)(本小題滿分14分)

    設(shè)函數(shù)表示f(x)導(dǎo)函數(shù)。

    (I)求函數(shù)一份（x）)的單調(diào)遞增區(qū)間；

    (Ⅱ)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{}滿足．證明：數(shù)列{}中

不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；

(Ⅲ)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)， 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明不等式

對一切正整數(shù)均成立，并比較與的大小。

2009年高考模擬考試