數(shù)學(xué)20分鐘專題突破16

推理與證明

一.選擇題

1.已知6ec8aac122bd4f6e,則使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立的6ec8aac122bd4f6e取值范圍是(    )

A.(0,6ec8aac122bd4f6e)           B. (0,6ec8aac122bd4f6e)       C. (0,6ec8aac122bd4f6e)          D. (0,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e2.右面的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

3.下列各小題中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充要條件的是(   )

(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。

(2)6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)。

(3)6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(4)6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e。

(A)6ec8aac122bd4f6e (B) 6ec8aac122bd4f6e (C)6ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

 

4.設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為兩條不同直線6ec8aac122bd4f6e為兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

5.設(shè)集合A={x|6ec8aac122bd4f6e},B={x|0<x<3},那么“mA”是“mB”的( 。

A.充分而不必要條件               B.必要而不充分條件

C.充要條件                       D.既不充分也不必要條件

 

二.填空題

 

6ec8aac122bd4f6e1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e中,設(shè)三角形6ec8aac122bd4f6e的頂點(diǎn)分別為6ec8aac122bd4f6e,點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)),這里6ec8aac122bd4f6e均為非零實(shí)數(shù),設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e分別與邊6ec8aac122bd4f6e交于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,某同學(xué)已正確求得直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e,請(qǐng)你完成直線6ec8aac122bd4f6e的方程: (   ▲   )6ec8aac122bd4f6e。

2.(2008年江蘇10).將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

      1

      2 3

      4 5 6

      7 8 9 10

      11 12 13 14 15

      ………………

       

       

       

       

       

       

      按照以上排列的規(guī)律,第6ec8aac122bd4f6e行(6ec8aac122bd4f6e)從左向右的第3個(gè)數(shù)為         

       

      3.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象恒過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,若點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的最小值為_______.

       

       

      三.解答題

      14.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.

      (1)求證:函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e內(nèi)單調(diào)遞增;

      (2)記6ec8aac122bd4f6e為函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù). 若關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      答案:

      一.選擇題

      1. 〖解析〗6ec8aac122bd4f6e,所以解集為6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e,因此選B.

      〖答案〗B

      2. 〖解析〗:變量6ec8aac122bd4f6e的作用是保留3個(gè)數(shù)中的最大值,所以第二個(gè)條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)語句為“6ec8aac122bd4f6e”,

      滿足“是”則交換兩個(gè)變量的數(shù)值后輸出6ec8aac122bd4f6e的值結(jié)束程序,滿足“否”直接輸出6ec8aac122bd4f6e的值結(jié)束程序。

      〖答案〗A

       

      3.【解析】:(2)由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e,但6ec8aac122bd4f6e的定義域不一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的既不充分也不必要條件。

      【答案】: D.

       

      4.〖解析〗 對(duì)于A項(xiàng)兩個(gè)平面也可以相交,如m,n都是與交線平行時(shí),條件符合;對(duì)于C項(xiàng),與平面平行的直線之間可以是相交,也可以是異面;D項(xiàng)中的直線n也可以在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi).

      〖答案〗B

      5. 【解析】 由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,可知若“6ec8aac122bd4f6e”推不出 “6ec8aac122bd4f6e”;若“mB”則 “mA”,所以“mA”是“mB”必要而不充分條件.故選B項(xiàng).

      【答案】B

      二.填空題

      1. 【解析】本小題考查直線方程的求法.畫草圖,由對(duì)稱性可猜想填6ec8aac122bd4f6e.事實(shí)上,由截距式可得直線AB:6ec8aac122bd4f6e,直線CP:6ec8aac122bd4f6e ,兩式相減得6ec8aac122bd4f6e,顯然直線AB與CP 的交點(diǎn)F 滿足此方程,又原點(diǎn)O 也滿足此方程,故為所求直線OF 的方程.

      【答案】6ec8aac122bd4f6e

      2. 【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式.前n-1 行共有正整數(shù)1+2+…+(n-1)個(gè),即6ec8aac122bd4f6e個(gè),因此第n 行第3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第6ec8aac122bd4f6e+3個(gè),即為6ec8aac122bd4f6e

      【答案】6ec8aac122bd4f6e

      3.【解析】:函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象恒過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      【答案】: 8

      三.解答題

      [證明](1)任取6ec8aac122bd4f6e,則

          6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e,即函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e內(nèi)單調(diào)遞增.  

         [解](2)6ec8aac122bd4f6e,   

          [解法一]  6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e,    

           當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,

           6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

          [解法二] 解方程6ec8aac122bd4f6e,得

          6ec8aac122bd4f6e,     

          6ec8aac122bd4f6e,

          解得 6ec8aac122bd4f6e.

           6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.       

       

       


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