河南名校湯陰一中2009年高三數(shù)學(xué)周練

數(shù)學(xué)文科090322

 命題人:楊煥慶

【教師寄語(yǔ)】駕馭自己命運(yùn)的舵是什么?那就是奮斗。

一.選擇題

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e,則滿足6ec8aac122bd4f6e的集合N的個(gè)數(shù)是:

    A.2          B.3           C.4           D.8

2.已知, 均為非零向量,,的夾角為銳角,則成立的:

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

3.二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值為:

A.7        B.12         C.14         D.5

4.若6ec8aac122bd4f6e,則點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e必在:

    A.直線6ec8aac122bd4f6e的下方                B.直線6ec8aac122bd4f6e的上方

C.直線6ec8aac122bd4f6e的下方           D.直線6ec8aac122bd4f6e的上方

5.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),

則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象一定過(guò)點(diǎn):A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e 

6.已知實(shí)數(shù)滿足,則一定有:

 A.      B.      C.  D.

7.二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它在上的值域是

,則: A. B. C. D.

8.下列函數(shù)中,對(duì)任意由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足.則該函數(shù)是:

A.    B.    C.     D.

9.直線和圓相切,其中,則滿足條件

的有序?qū)崝?shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為: A.  B.  C.  D.

10.已知:,則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)的:   A.內(nèi)心    B.外心    C.垂心     D.重心

11.將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,再向右平移6ec8aac122bd4f6e個(gè)

單位,得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是:A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6eD.6ec8aac122bd4f6e

12.已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1,球O與正四面體的各棱都相切,且球心O在正四面體的內(nèi)部,則球O的表面積等于: A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

13.已知點(diǎn)、不共線,且有,則有:

 A. B. C. D.

14.10名同學(xué)合影,站成了前排3人后排7人,現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2人站到前

排,其他人的相對(duì)順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)為:                

    A.        B.        C.        D.

15.點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上,過(guò)點(diǎn)且方向向量為的光線,經(jīng)過(guò)直線反射后,通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為:     A.    B.   C.    D.  

   

二.填空題

16.等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前項(xiàng)和為,且是等差數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比___.

17.直線的傾斜角的取值范圍是______________.

18.內(nèi)的一點(diǎn),,則的面積與的面積之比為___________________

19.已知函數(shù)         。

20.如圖,邊長(zhǎng)為的正中線與中位線相交于,

已知旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,現(xiàn)給出下

列命題,其中正確的命題有      (只需填上正確命題的序號(hào))。

①動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影是線段

②三棱錐的體積有最大值;

③恒有平面平面;

④異面直線不可能互相垂直;

⑤異面直線所成角的取值范圍是

 

細(xì)細(xì)的葉,疏疏的節(jié); 雪壓不倒,風(fēng)吹不折。

――清.鄭板橋《題墨竹圖》

 

文數(shù)周練 090322答題卷  

 班級(jí)____  姓名_______

二.填空題

 

16.________   17._______  18.________  19.________  20.__________.

 

三.解答題

21.函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)若存在,使不等式成立,求函數(shù)m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.已知斜三棱柱ABC―A1B1C1,ACBC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為

AC的中點(diǎn)D,又知BA1AC1

(1)求證:AC1A1C;   (2)求CC1到平面A1AB的距離;

(3)求二面角A―A1B―D的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.若的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上,且點(diǎn)在y軸的正半軸上.

(Ⅰ)若的重心是橢圓的右焦點(diǎn),試求直線BC的方程;

(Ⅱ)若,試證直線恒過(guò)定點(diǎn).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)為a,公差為b,且不等式6ec8aac122bd4f6e的解集為

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e前n項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e

(1)求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式及6ec8aac122bd4f6e.

(2)若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e

(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一.選擇題:CAACD  ADBCD。茫拢粒茫痢   

二.填空題:16.  17. 18. 3  19.    20. ①②③⑤

三.解答題:

21.解:(1)

∴最小正周期

(2)     

    ,使成立  

22.解:解法一:(1)

(也可應(yīng)用三垂線定理的逆定理證明)…3分

CC1//平面A1AB,又D為AC的中點(diǎn),知。

取AA1的中點(diǎn)F,則平面BCF,

從而平面平面BCF,過(guò)C作于H,

平面A1AB,在

即CC1到平面A1AB的距離為…………8分

(3)過(guò)H作于G,連結(jié)CG,則從而

為二面角A―A1B―C的平面角,在所以,

故二面角A―A1B―C的大小為…………12分

      平面ABC,以DE,DC,DA­1軸建立空間直角坐標(biāo)系,

       

      從而…………5分

       (2)由

      設(shè)平面A1AB的一個(gè)法向量

      所以所以點(diǎn)C1到平面A1AB的距離

      …………8分

      (3)設(shè)平面A1BC的法向量為

      所以

      根據(jù)法向量的方向,可知二面角A―A1B―C的大小為……12分

      23.解:(Ⅰ)設(shè)B(,),C(,),BC中點(diǎn)為(),F(2,0).

      則有.兩式作差有

      .

      設(shè)直線BC的斜率為,則有.  (1)

      因F2(2,0)為三角形重心,所以由,得

      ,代入(1)得.

      直線BC的方程為.      …………………………………………7分

       (Ⅱ)由AB⊥AC,得  (2)

      設(shè)直線BC方程為,得

       

      代入(2)式得,,解得

      故直線過(guò)定點(diǎn)(0,.        …………………………………………13分

      當(dāng)時(shí),  (12分)

      原不等式成立。    (13分)

      24.解:(1)6ec8aac122bd4f6e的解集為  6ec8aac122bd4f6e,根據(jù)不等式解集的意義可知方程6ec8aac122bd4f6e的兩根為6ec8aac122bd4f6e,由韋達(dá)定理得a=1,b=2.由此知6ec8aac122bd4f6e           -----4分

      (2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e,因此

      6ec8aac122bd4f6e(1)

      6ec8aac122bd4f6e     (2)

      (2)- (1)得

      6ec8aac122bd4f6e­­­        ――――8分

      (3)由

      得:

      得:

      故:        -------13分

      【生活感悟】    高貴的施舍 (文:楊漢光)

      一個(gè)乞丐來(lái)到我家門前,向母親乞討。這個(gè)乞丐很可憐,他的右手連同整個(gè)手臂斷掉了,空空的衣袖晃蕩著,讓人看了很難受。我以為母親一定會(huì)慷慨施舍的,可是母親指著門前的一堆磚對(duì)乞丐說(shuō):“你幫我把這堆磚搬到屋后去吧。”

       乞丐生氣地說(shuō):“我只有一只手,你還忍心叫我搬磚,不愿給就不給,何必刁難我?”

        母親不生氣,俯身搬起磚來(lái)。還故意只用一只手搬,搬了一趟才說(shuō):“你看,一只手也能干活。我能干,你為什么不能干呢?”

        乞丐怔住了,他用異樣的目光看著母親,尖尖的喉結(jié)像一枚橄欖上下滾動(dòng)兩下,終于伏下身子,用僅有的一只手搬起磚來(lái),一次只能搬兩塊。他整整搬了兩個(gè)小時(shí),才把磚搬完,累得氣喘如牛,臉上有很多灰塵,幾綹亂發(fā)被汗水濡濕了,斜貼在額頭上。

        母親遞給乞丐一條雪白的毛巾。乞丐接過(guò)去,很仔細(xì)地把臉和脖子擦了一遍,白毛巾變成了黑毛巾。母親又遞給乞丐20元錢。乞丐接過(guò)錢,很感動(dòng)地說(shuō):“謝謝你。”

        母親說(shuō):“你不用謝我,這是你憑力氣掙得工錢!

        乞丐說(shuō):“我不會(huì)忘記你的。”他向母親深深地鞠了一躬,就上路了。

        過(guò)了很多天,又有一個(gè)乞丐來(lái)到我家門前,向母親乞討。母親又讓乞丐把屋后的磚搬到屋前,照樣給他20元錢。

        我不解的問(wèn)母親:“上次你叫乞丐把磚從屋前搬到屋后,這次又叫乞丐把磚從屋后搬到屋前。你到底是想把磚放在屋后還是屋前?”

        母親說(shuō):“這堆磚放在屋前屋后都一樣。” 我噘著嘴說(shuō):“那就不搬要了!

        母親摸摸我的頭說(shuō):“對(duì)乞丐來(lái)說(shuō),搬磚和不搬磚就不一樣了……”

        此后又來(lái)了幾個(gè)乞丐,我家的磚就屋前屋后的被搬來(lái)搬去。

        幾年后,有個(gè)很體面的人來(lái)到我家。他西裝革履,氣度不凡,跟電視上那些大老板一模一樣,美中不足的是,他只有一只左手,右邊是一條空空的衣袖,一蕩一蕩的。

      他握住母親的手,俯下身說(shuō):“如果沒有你,我現(xiàn)在還是一個(gè)乞丐;因?yàn)楫?dāng)年你叫我搬磚,今天我才能成為一個(gè)公司的董事長(zhǎng)。”

      母親說(shuō):“這是你自己干出來(lái)的!薄 

       

       


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