2009屆江西省高三數(shù)學(xué)模擬試題分類(lèi)匯編平面向量

1、（09玉山一中）已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，則的最大值是

 A． B．   C．   D．  

B

2（09師大附中）如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，設(shè)＝a，

＝b，若＝λ?，則實(shí)數(shù)λ的值為

A．    　　　 　　B．    

C．    　　　　　　　D．

D

3、（09宜春）已知，，是平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)，為平面內(nèi)任一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足等式，則的軌跡一定通過(guò)的（    ）

．內(nèi)心    ．垂心    ．重心    ．邊的中點(diǎn)

D

4、（09上高二中）若向量，那么的值為（   ）

A．-6            B．0              C．6             D．-6或6

C

5、（09吉安）已知， 均為非零向量，，與的夾角為銳角，則與成立的(  )

．必要不充分條件        ．充分不必要條件

．充分必要條件          ．既不充分也不必要條件

A

6、（09吉安）在中，在邊上，且，若，則（  ）

．          ．         ．     ．

D

7、（09九江一中）在中，， ，，則的值是（    ）

A．3              B．          C．75          D．

D

8、（09師大附中）已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝　　�。�

－

9、（09師大附中）如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與射線(xiàn)OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，若＝x，＝y(tǒng)．

（1）把y用x表示出來(lái)（即求y＝f(x)的解析式）；

　�。�2）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：

Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

解：（1）＝＝－，

　　　　　　則＝－＝x－y，

　　　　　　　＝－＝(－)－x＝－(1＋x)＋

　　　　　　　又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝ (x＞0)；…………6分

　　　�。�2）當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn＝f(Sn－1)＝，則＝＝＋1………8分

　　　　　　　又S1＝a1＝1，那么數(shù)列{}是首項(xiàng)和公差都為1的等差數(shù)列，

　　　　　　　則＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………10分

　　　　　　　故an＝＝．………………12分

10、（09宜春）已知向量，，，且、、分別為的三邊、、所對(duì)的角。

求角C的大��；

若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng)。

解：（1）  …………2分

對(duì)于，

                 …………3分

又，

             …………6分

   （2）由，

由正弦定理得          …………8分

，

即         …………10分

由余弦弦定理，       …………11分

，               …………12分