北京四中2009屆高三基礎訓練3

1．汽車質量為m，發(fā)動機的輸出功率為P，汽車行駛中所受阻力（指摩擦阻力和空氣阻力）恒定。當汽車沿平直公路勻速行駛時，速度為v­₁，則汽車沿傾角為θ的斜坡向上勻速行駛時，速度v₂=            。

2．物體m以初速度v₀從傾角為α的斜面底端沖上斜面，到達某一高度后又返回，回到斜面底端時的速度為v_t。（1）上升和下滑過程中，重力的平均功率之比      ；（2）回到斜面底端時的重力的瞬時功率        ；（3）斜面與物體間的摩擦系數為________。

3．拱形橋面上有一物體，在始終與橋面切線平行的拉力作用下，沿橋面做勻速圓周運動，在此過程中（      ）

A．物體受到合外力為零           B．物體機械能守恒

C．合外力對物體沖量為零        D．合外力對物體做功為零

4．如圖輕質彈簧長為L，豎直固定在地面上，質量為m的小球，離地面高度為H處，由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中小球受到的空氣阻力恒為f，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為

A．(mg-f)(H-L+x)　　　B．mg(H-L+x)-f(H-L)

C．mgH-f(H-L)　　　　D．mg(L-x)+f(H-L+x)

5．一個傾斜的直軌道與圓軌道相接，處在豎直平面內，圓軌道的半徑為R，一個小`圓環(huán)套在軌道上，并能沿軌道無摩擦滑動，求（1）若要使小環(huán)能通過圓軌道的最高點，則小環(huán)在最低點的速度滿足條件？（2）若小環(huán)自直軌道上高為3R處由靜止開始滑下，求在最高點軌道對小環(huán)的彈力？

6．一個單擺的擺長為Ｌ，擺球質量為m，最大擺角為θ，當擺球從最大偏角第一次擺到平衡位置的過程中，下列說法正確的是（θ<５º）

A.重力的沖量為πm    B.合力的沖量為m

C.拉力的沖量為零            D.拉力做功為零

7．冰車原先在光滑的水平面上勻速滑行，若一人在冰車上先后向前和向后各拋出一個沙包，兩沙包的質量及對地速度的大小都相同。則兩沙包都拋出后，冰車的速率與原來相比

Ａ、增大了　　�。�、減少了　　�。�、不變　　　�。�、可能增大也可能減小

8．質量為m的子彈以初速度υ水平射入一靜止在光滑水平面上，質量為Ｍ的木塊中，但并未穿透，則下述說法正確的是

Ａ、木塊對子彈做功等于子彈動能的增量

Ｂ、子彈克服阻力做的功等于系統(tǒng)增加的內能

Ｃ、子彈克服阻力f做的功等于f的反作用力對木塊做的功

Ｄ、子彈機械能的損失量等于木塊獲得的動能和系統(tǒng)損失的機械能之和

       9．兩個質量都為M的木塊A、B用輕質彈簧相連放在光滑的水平面上，一顆質量為m的子彈以速度υ射向木塊A并嵌在其中。子彈達木筷的過程時間極短，求彈簧壓縮后的最大彈性勢能。           

10．質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示.若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運動。求：

(1)物體A著地時的速度；  (2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離。

1．  2．（1）v₀:v_t （2）mgv_tsina    （3）3．D        4．A

5．（1）        （2）mg，方向豎直向下6．ABD                  7．A

8．AD          9．         10．（1）2m/s            （2）0.4m

提示：1上坡時阻力包括重力沿斜面方向的分力mgsinθ。

       2．重力的平均功率：（1）重力做功大小相同，時間與平均速度成反比，而平均速度之比等于：（3）上升、下降、整體過程各用動能定理表達，取其中的任意兩個式子求解。

       3．A錯，合力提供向心力；B錯，顯然重力勢能增加，所以機械能增加

          C錯，速度方向時刻改變，所以沖量不為零

              D正確：因為動能增量為零

       4．A．到最低點利用動能定理：

而  

       5．（1）注意環(huán)是套在軌道上的，所以通過圓軌道最高點的條件是：在最高點的速度v.（2）         求解即可。

       6．A．考查了單擺的周期公式和沖量的定義

       7．注意原先冰車、人、沙包系統(tǒng)是有動量的。由動量守恒：

            所以速率v′變大了。（若問冰車的動量如何變化，則動量不變）

       8．AD。這道題一定要把這個模型搞清楚：

              B：子彈克服阻力做的功等于系統(tǒng)增加的內能+木塊增加的動能；C：子彈克阻力f做的功等于子彈動能的減少量，f的反作用力對木塊做的功等于木塊動能的增加量，二者差值大小等于系統(tǒng)內能的增加。

       9．注意子彈進入A木塊后機械能才守恒。

       10．全過程中沒有滑動摩擦力（或空氣阻力）做功，A、B、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。設h=0.8m：  解得v=2m/s

此后對B，由動能定理：