北京四中2009屆高三基礎(chǔ)訓(xùn)練6
1．有兩條垂直交叉但不接觸的直導(dǎo)線，通以大小相等的電流，方向如圖所示，則哪些區(qū)域中某些點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零
（ ）
A．區(qū)域Ⅰ B.區(qū)域Ⅱ
C．區(qū)域Ⅲ D.區(qū)域Ⅳ
2．如圖所示，兩根相距l(xiāng)平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，傾角均為α，軌道間接有電動(dòng)勢為E的電源（內(nèi)阻不計(jì)）。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab, 與軌道垂直放在導(dǎo)電軌道上，同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場，使ab桿剛好靜止在軌道上。求所加磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
，方向
。（軌道電阻不計(jì)）
3．如圖所示,在水平勻強(qiáng)磁場中，有一匝數(shù)為N，通有電流I的矩形線圈，線圈繞oo’軸轉(zhuǎn)至線圈平面與磁感線成α角的位置時(shí)，受到的安培力矩為M，求此時(shí)穿過線圈平面的磁通量。
4．氘核（
）、氚核（
）、氦核（
）都垂直磁場方向射入同一足夠大的勻強(qiáng)磁場，求以下幾種情況下，他們的軌道半徑之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁場；（2）以相同動(dòng)量射入磁場；（3）以相同動(dòng)能射入磁場。
5．如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：（1）電子速率v的取值范圍？
（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化范圍。
6．如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m1；電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示區(qū)域，為使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上b點(diǎn)以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)胤郊右粋�(gè)垂直于xy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場區(qū)域的最小半徑、重力忽略不計(jì)。
7．如圖所示為一臺質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理圖，設(shè)相互正交的勻強(qiáng)電、磁場的電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B1，則帶電粒子在場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，射出粒子速度選擇器時(shí)的速度為v= ,該粒子垂直另一個(gè)勻強(qiáng)磁場B2的邊界射入磁場，粒子將在磁場中做軌跡為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測得粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為R，求粒子的荷質(zhì)比q/m。
8．在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起著重要作用。如圖所示，它由兩個(gè)鋁制D形盒組成。兩個(gè)D形盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有正弦交變電壓。下圖為俯視圖。S為正離子發(fā)生器。它發(fā)出的正離子（如質(zhì)子）初速度為零，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D形盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D形盒的邊緣，獲得最大速度（動(dòng)能），由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。
已知被加速質(zhì)子，質(zhì)量m=1.7×10
（1）為了使質(zhì)子每經(jīng)過狹縫都被加速，正弦交變電壓的頻率為 。
（用字母表示）
（2）使質(zhì)子加速的電壓應(yīng)是正弦交變電壓的 值。
（3）試計(jì)算質(zhì)子從加速器被導(dǎo)出時(shí)，所具有的動(dòng)能是多少電子伏。
9．如圖所示為一個(gè)電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形的磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)測得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U,求管內(nèi)導(dǎo)電液體單位時(shí)間的流量Q。
10．如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該
粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中。）
11．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場E和水平向里的勻強(qiáng)磁場B并存的空間中，有一個(gè)足夠長的水平光滑絕緣面MN。面上O點(diǎn)處放置一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電q的物塊，釋放后物塊自靜止開始運(yùn)動(dòng)。求物塊在平面MN上滑行的最大距離。
12．如圖所示，在場強(qiáng)為E方向水平向左的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，固定著一根足夠長的絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的小球，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)讓小球由靜止開始下滑，求小球沿桿滑動(dòng)的最終速度為多大？
1．AC 2．
3．
4．（1）半徑之比：2:3:2 周期之比：2:3:2
（2）半徑之比：2:2:1 周期之比：2:3:2
（3）半徑之比：
周期之比：2:3:2
5．（1）
（2）0.29
（或：
）
6．
7．v=E/B1，荷質(zhì)比：E/B1B2R
8．（1）qB/2πm （2）瞬時(shí)值 （3）4.7×107eV
9．Q=
10．
11．S=
12．v=
提示：
1．只有第一、三象限，兩電流產(chǎn)生的磁場是反向的。
2．如圖，重力，導(dǎo)軌對它的支持力，以及磁場的安培力三者順次連接構(gòu)成力三角。
3．如圖從上方俯視圖：
M =NBIScosα
φ=Bssinα 得到答案φ=Mtgα/NI
4．利用
可得
5．如圖：
|
得到r = 
即：v = 
可以得到
=
4.7×107eV
可解。
12． 
此后速度繼續(xù)增大，洛侖摩擦力qvB>qE，則桿的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也隨之增加，物體加速度減小，但仍加速，
qvB=qE+N