題號
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
答案
班級 姓名 考號 成績
一、選擇題(共10小題,每小題6分)
1. 已知
A. B.5,2 C. D.-5,-2
2.已知向量的夾角為
A.0° B.45°
C.90° D.180°
3. 若點A(,4-μ,1+2)關(guān)于y軸的對稱點是B(-4λ,9,7-γ),則λ,μ,γ的值依次為:
A.1,-4,9 B.2,-5,-8 C.-3,-5,8 D.2,5,8
4.若的方向向量為的方向向量為,若,則
A.1 B. 2 C. D. 3
5.若 且的夾角余弦植為,則=
A.2 B. -2 C. D.
6.設(shè)P(2,3,4)在三個坐標平面內(nèi)的射影分別為,則下列向量中與平面平行的是
A.(6,-3,-4) B. (4,-3,-4) C.(0,-3,4) D. (2,-6,4)
7.在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),下列敘述中正確的個數(shù)是①點P關(guān)于x軸對稱點的坐標是 ②點P關(guān)于yOz平面對稱點的坐標是 ③點P關(guān)于y軸對稱點的坐標是 ④點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是
8.在下列命題中:①若 所在直線平行;
②若
③若三向量兩兩共面,則三向量一定也共面
④已知三向量,則空間任意一個向量總可以唯一表示為
其中正確命題的個數(shù)為
A.0 B.1 C.2 D. 3
9.如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別為,那么這條斜線與平面所成的角是
A. B. C. D.
10.若直線的方向向量為,平面的法向量為,則能使的是
A. B.
C. D.
二、填空題(共4小題,每小題6分)
11. 已知若且,則分別為 .
12.已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若的坐標為 .
13.設(shè)向量,若,
則 ,
14.已知向量與向量共線,且滿足,,則 ,
三、解答題(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,本題16分)
15.(2006年福建卷)如圖,四面體ABCD中,
O、E分別是BD、BC的中點,
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的大小;
(III)求點E到平面ACD的距離。
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