題號

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答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

班級           姓名            考號          成績    

一、選擇題(共10小題,每小題6分)

1. 已知

A.            B.5,2            C.        D.-5,-2

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2.已知向量的夾角為                                        

A.0°                                                           B.45°                  

C.90°                                                         D.180°

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3. 若點A(,4-μ,1+2)關(guān)于y軸的對稱點是B(-4λ,9,7-γ),則λ,μ,γ的值依次為:

A.1,-4,9       B.2,-5,-8      C.-3,-5,8     D.2,5,8

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4.若的方向向量為的方向向量為,若,則

A.1         B. 2        C.          D. 3

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5.若 且的夾角余弦植為,則=

A.2         B. -2         C.            D. 

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6.設(shè)P(2,3,4)在三個坐標平面內(nèi)的射影分別為,則下列向量中與平面平行的是

A.(6,-3,-4)         B. (4,-3,-4)             C.(0,-3,4)            D. (2,-6,4)

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7.在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),下列敘述中正確的個數(shù)是①點P關(guān)于x軸對稱點的坐標是  ②點P關(guān)于yOz平面對稱點的坐標是  ③點P關(guān)于y軸對稱點的坐標是 ④點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是

A3            B2                   C1             D0

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8.在下列命題中:①若 所在直線平行;

②若

③若三向量兩兩共面,則三向量一定也共面

④已知三向量,則空間任意一個向量總可以唯一表示為

其中正確命題的個數(shù)為

A.0         B.1             C.2           D. 3

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9.如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別為,那么這條斜線與平面所成的角是

A.         B.              C.            D. 

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10.若直線的方向向量為,平面的法向量為,則能使的是

A.              B.     

C.             D.  

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二、填空題(共4小題,每小題6分)

11. 已知若且,則分別為          .

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12.已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若的坐標為                     .

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13.設(shè)向量,若,

         ,         

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14.已知向量與向量共線,且滿足,,則                    

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三、解答題(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,本題16分)

15.(2006年福建卷)如圖,四面體ABCD中,

O、E分別是BD、BC的中點,

      

       (I)求證:平面BCD;

       (II)求異面直線AB與CD所成角的大小;

       (III)求點E到平面ACD的距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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