2006-2007學(xué)年度德州市陵縣第二學(xué)期八年級期末考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:(每小題3分,共30分)

1.如果分式的值為l,則的值為(    )

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A.≥0      B.>6     C.≥0且≠6      D.≠6

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2.若=1是分式方程的解,則的值為(    )

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A.      B.1      C.      D.

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3.在函數(shù)的圖象上有三點A(-2,),B(-l,),C(2,)則、的大小關(guān)系是(    )

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A.>>     B.>>      C.>>     D.以上都不正確

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4.下列命題正確的個數(shù)為(     )

①兩條對角線互相垂直的矩形是正方形

②正方形是特殊的矩形

③正方形有4條對稱軸   

④對角線相互垂直的四邊形是菱形

⑤矩形的兩條對角線相互垂直平分

A.1個       B.2個       C.3個      D.4個

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5.已知三角形的三邊分別為,,(,、是正整數(shù)),則此三角形為(    )

A.直角三角形    B.等腰直角三角形    C.銳角三角形    D.鈍角三角形

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6.若<0,則函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是(     )

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7.如圖1ABCD的周長為l6cm,AC、BD相交于點O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長為(    )

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A.4cm        B.6cm        C.8cm         D.10cm

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8.已知一組數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)為2,方差為,那么另一組數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差是(    )

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A.2,       B.2,l        C.4,        D.4,3

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9.如圖2正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點,過A作軸的垂線交軸于B,連結(jié)的面積為S。那么(    )

A.S=1       B.S=2       C.S=3       D.不能確定

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10.如圖3,先對折矩形得折痕MN,再折紙使折線過點B,且使得A在MN上,這時折線EB與BC所成的角為(    )

A.30°       B.45°       C.60°       D.75°

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二、填空題(每小題3分,共30分)

11.已知,那么____________

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12.若成反比例,成正比例,則的__________函數(shù)。

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13.已知甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中進球數(shù)分別為:9,9,,7,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________。

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14.已知為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則__________。

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15.如圖4.在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹20米處的A處,另一只爬到樹頂D后順繩子滑到A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,則這棵樹高____米。

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16.已知△ABC的a、b兩邊分別為9,40,另一邊c為奇數(shù),且a+b+c是3的倍數(shù),則c應(yīng)為__________。

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17.若等腰梯形的三邊長分別為3,4,11,則這個等腰梯形的周長是__________。

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18.如圖5,大正方形是由四個邊長為1的相同的小正方形組成的,則圖中陰影部分的面積為__________。

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19.如圖6,P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),能與△CBP′重合,若PB=3,則PP′=__________。

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20.如圖7,ABCD是一張矩形紙片,點O為矩形對角線的交點,直線MN經(jīng)過點O交AD于M,交BC于N,操作先沿直線MN剪開,并將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)__________度后(填入一個你認為正確的序號;①90°②l80°③270°④360°),恰與直角梯形NMAB完全重合,再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)l80°后所得到的圖形是下列中的____(填寫正確圖形的代號)

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三、解答題(60分)

21.(8分)已知

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求:的值.

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22.(8分)某市舉行一次少年滑冰比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示:

年齡組

13歲

14歲

15歲

16歲

參賽人數(shù)

5

19

12

14

(1)求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù);

(2)小明說他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%.你認為小明是哪個年齡組的選手?請說明理由.

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23.(10分)如圖8,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點

求證:(1)BE⊥AC

(2)EG=EF

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24.(10分)甲乙二人同時從A地出發(fā),各騎自行車到B地,甲的速度每小時比乙快2千米,甲到達距A地36千米的地方時,因自行車發(fā)生故障而改為步行,每小時速度比原來減少8千米,結(jié)果兩人恰好都用4小時同時到達8地,求兩人騎車的速度各為多少?

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25.(12分)已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點P(2,1),與軸交于點E,與y軸交于點F,O為坐標原點.

(1)求k,b的值;

(2)在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象;

(3)△EOF的面積是△EOP的面積的多少倍?

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(4)能不能在反比例函數(shù)的圖象上找到一點Q,使△QOE的面積和△EOF面積相等.如果能,請寫出Q點的坐標;如果不能,請說明理由.

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26.(12分)如圖9所示,△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,再添加一個什么條件,四邊形AECF是正方形?(不需證明)

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