2007-2008學(xué)年度滕州市東南協(xié)作區(qū)第一次診斷性測試
九年級數(shù)學(xué)
一、選擇題。(3‘×12=36’)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若C=2,tanA=,則a的值是( )
A. B. C. D.
2.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(
A.m> B.m≥ C.m>且m≠2 D.m≥且m≠2
3.下列判斷中錯誤的是( )
A.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
C.有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
4.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點為(x1,0),且0<x1<l,下列結(jié)論:①
A.0
B.
5.中央電視臺“幸運
A. B. C. D.
6.如圖,某飛機(jī)于空中A處探測到地面目標(biāo)B,此時從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角=30°,飛行的高度AC=
A.
7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a<0,且a-b+c>0,則一定有( )
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2一4ac<0 D.b2―4ac≤0
8.如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為8,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切
9.已知AB是⊙O的弦,OC⊥AB,C為垂足,若OA=2,OC=1,則AB的長為( )
A. B.2 C. D.2
10.袋中有20個球,其中有7個白球,6個紅球,3個綠球,4個黃球,從中任摸一個球,摸到哪種的可能性最小( )
A.白球 B.紅球 C.綠球 D.黃球
11.如圖,圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻的分成5個和4上扇形,每個扇型上都標(biāo)有數(shù)字,同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針都落在奇數(shù)上的概率是( )
A. B. C. D.
12.將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分,以這六個分點為頂點構(gòu)成一個正六邊形,再順次連接這個正六邊形的各邊中點,又形成一個新的正六邊形,則這個新的正六邊形的面積等于( )
A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2
二、填空。(3’×8=24’)
13.在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=,菱形ABCD的周長是___________。
14.一個扇形如圖,半徑為10cm,圓心角為270°,用它做成一個圓錐的側(cè)面,那么圓錐的高為_________cm。
15.有一個拋物線拱橋,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,則此拋物線的解析式為_________。
16.等腰三角形的頂角為120°,一腰長為6,則這個三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和為_________。
17.河堤橫斷面如圖,堤高BC=5m,迎水坡AB長為10m,則AC=_________m,斜坡AB的坡度為_________。
18.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會,加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化,力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番,在本世紀(jì)的頭二十年(2001年~2020年),要實現(xiàn)這一目標(biāo),以十年為單位計算,設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x,那么x滿足的方程為__________________。
19.ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,△AOD的周長比△AOB的周長小3cm,若AD=5cm,則ABCD的周長為_____________cm。
20.小每用一根長為8cm的鐵絲圍成矩形,則矩形的面積的最大值是_____________cm2。
三、解答題.(2l、22題8分,23、2;4題10分,25、26題12分)
21.△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別為E、F,M、N分別是BC、EF的中點,求證。MN上EF。
22.如圖是某工件的三視圖,求此工件的全面積
23.點A、B、C、D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點E,AE=ED,延長DB到點F,使FB=BD,連接AF
(1)證明:△BDE∽△FDA
(2)試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并證明。
24.正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1,試求∠AlE2A2+∠A4E2C4+∠A2E5C4的度數(shù)。
25.利達(dá)經(jīng)銷店某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)。當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸,該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降l0元時,月銷售量就會增加7.5噸,綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元,設(shè)每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)。
(1)當(dāng)每噸售價是240元,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)j
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?
(4)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大,”你認(rèn)為對嗎,請說明理由。
26.我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地,我們定義:至少有一級對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形。
(1)請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;
(2)如圖,在A ABC中,點D、E分別在AB、AC上,設(shè)CD、BE相交于點O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=∠A,請寫出圖中一個與∠A相等的角.并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四形;
(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的銳角,占D、E分別在AB、AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論。
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