2008年泰州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

1．化簡的結(jié)果是

A．                   B．                  C．                      D．

2．國家投資建設(shè)的泰州長江大橋已經(jīng)開工，據(jù)《泰州日報(bào)》報(bào)道，大橋預(yù)算總造價(jià)是9 370 000 000元人民幣，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A．93.7元     B．9.37元      C．9.37元        D．0.937元3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是

A．  B．   C．   D．

4．如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D．C．E。若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是

A．9                 B．10               C．12              D．14

5．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是

A．當(dāng)時(shí)，一定有// b                 B．當(dāng)a // b時(shí)，一定有

C．當(dāng)a // b時(shí)，一定有           D．當(dāng)a // b時(shí)，一定有

6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體積為

A．2             B．4           C．6              D．8

7．如圖，一扇形紙片，圓心角為，弦AB的長為cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為

A．cm            B．cm           C．cm             D．cm

8．根據(jù)下面流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為時(shí)，輸出數(shù)值為

A．4               B．6                C．8                D．10

9．二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是

A．先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

B．先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

C．先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

D．先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0時(shí)冰融化；④如果A．b為實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有

A．1個(gè)             B．2 個(gè)            C．3 個(gè)             D．4個(gè)

11．如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是：

A．正三角形           B．正方形              C．正五邊形         D．正六邊形

12．在平面上，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O,且滿足AB=CD，有下列四個(gè)條件：（1）OB=OC;（2）;（3）;（4）.若只增加其中的一個(gè)條件，就一定能使成立，這樣的條件可以是

A．（2）、（4）              B．（2）                C．（3） 、（4）             D．（4）

13．在比例尺為1：2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_____________m.

14．方程的解是__________.

15．一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，則平均每次降價(jià)的百分比率是____________.

16．分別以梯形ABCD的上底AD．下底BC的長為直徑作⊙、⊙，若兩圓的圓心距等于這個(gè)梯形的中位線長，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是____________.

17．有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______________.

18．若O為的外心，且,則

19．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，計(jì)算n₃²+1得a₃；

…………

依此類推，則a₂₀₀₈=_______________.

20．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大。當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的。已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是_____________.

21．計(jì)算：

22．先化簡，再求值：，其中.

23．如圖，ㄓABC內(nèi)接于⊙O，AD是ㄓABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，ㄓABE與ㄓADC相似嗎？請證明你的結(jié)論。

24．如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）為1┱1.2，壩高為5米。現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1┱1.4。已知堤壩總長度為4000米。

（1）求完成該工程需要多少土方？（4分）

（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需要20天。準(zhǔn)備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（5分）

25．為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小護(hù)士”組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組.該小組抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級（單位: dB ）,將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組別

噪聲聲級分組

頻數(shù)

頻率

1

44.5~59.5

4

0.1

2

59.5~74.5

a

0.2

3

74.5~89.5

10

0.25

4

89.5~104.5

b

C

5

104.5~119.5

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

    根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分）

（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖;（2分）

（3）如果全市共有200個(gè)測量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級小于75 dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)？（4分）

26．已知關(guān)于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（4分）

（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上。從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式沒有正整數(shù)解的概率。（6分）

27．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。

（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說明；（3分）

（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F。

①求證：點(diǎn)B平分線段AF；（3分）

②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。（4分）

28．2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震。某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)。乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）。圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組所走路程（千米）、（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像。請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了_________小時(shí)；（2分）

（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)。請問甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（6分）

（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不過25千米。請通過計(jì)算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定。

29．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，）。

（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5分）

（2）若反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x₀,y₀）, x₀落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間。請你觀察圖像，寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（4分）

（3）若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為滿足2<<3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍。（5分）