2007-2008學(xué)年度淄博市周村第二學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi))
1、一元二次方程的根的情況為( 。
(A)有兩個相等的實數(shù)根 (B)有兩個不相等的實數(shù)根
(C)只有一個實數(shù)根 (D)沒有實數(shù)根
2、若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是
(A) m<l (B)m>-1
(C) m>l (D)m<-1
3、用配方法解方程,下列配方正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
4、關(guān)于x的方程的兩根同為負(fù)數(shù),則( )
(A)且 (B) 且
(C)且 (D)且
5、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足 .則k的值是
(A) 或 (B)
(C) (D)不存在
6、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元,預(yù)計2008年投入3600萬元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為,則下列方程正確的是( 。
(A) (B)
(C) (D)
7、一元二次方程中,,該方程的根的情況是( )
(A)沒有實數(shù)根 (B)有兩個不相等的實數(shù)根
(C)有兩個相等的實數(shù)根 (D)不能確定
8、某商場2006年的銷售利潤為,預(yù)計以后每年比上一年增長b%,那么2008年該商場的銷售利潤將是( 。
(A) (B)
(C) (D)
9、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為( )
(A)20° (B) 120° (C)20°或120° (D)36°
10、將一副直角三角尺如圖放置,已知,則的度數(shù)是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為( )
(A) (B) (C) (D)
12、如圖,在中,分別為的中點,連.則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
13、國家級歷史文化名城,風(fēng)光秀麗,花木蔥蘢。某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC,
BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是( )
(A)紅花、綠花種植面積一定相等
(B)橙花、紫花種植面積一定相等
(C)紅花、藍(lán)花種植面積一定相等
(D)藍(lán)花、黃花種植面積一定相等
14、如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 對角線AC平分∠BAD,∠B=60º,CD=
(A) (B)6 (C) (D)12
15、如圖,菱形的周長為,,垂足為,,則下列結(jié)論正確的有( 。
① ②
③菱形面積為 ④
(A)個 (B)個
(C)個 (D)個
二、填空題
1、已知是關(guān)于的方程的一個根,則
2、已知方程有兩個相等的實數(shù)根,則
3、若非零實數(shù)滿足,,
則___________
4、三角形一邊長為,另兩邊長是方程的兩實根,則這是一個 三角形。
5、如圖,已知,點在邊上,四邊形是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線(請保留畫圖痕跡).
6、如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為 。
三、解答題
1.將下列方程化成的形式.
(1) (2)
2.解方程
(1) 。2)
3、據(jù)報道,我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取≈1.41)
4、如圖,在等邊中,點分別在邊上,且,與交于點.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù).
5、如圖,DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點,△ABD與△ACD的周長相等,
△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a,AC=b,AB=c。
(1)求AE和BD的長;
(2)若∠BAC=90°,△ABC的面積為S,
求證:S=AE?BD
6、如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中,,,斜邊,,把三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到如圖乙.這時與相交于點,與相交于點.
(1)求的度數(shù);
(2)求線段的長.
(3)若把三角形繞著點順時針再旋轉(zhuǎn)得,這時點在的內(nèi)部、外部、還是邊上?證明你的判斷.
7、我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
(1)請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;
(2)如圖,在中,點分別在上,
設(shè)相交于點,若,.
請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;
(3)在中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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