2008-2009學年度日照市五蓮第一學期八年級學科學業(yè)水平監(jiān)測

數(shù)學試卷

(時間l00分鐘  滿分l20分)

一、選擇題:(本題共l2小題,第l-8小題,每小題3分,第9-12小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的)

1.在實數(shù),0,,,中,無理數(shù)有

    A.1個                    B.2個                    C.3個                    D.4個

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2.l6的平方根是

    A.4                        B.士4                    C. 4                       D.士8

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3.下列運算正確的是

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      A.                                                B.

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C.                                            D.

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4.任意給定一個非零數(shù),按下列程序計算,最后輸出的結果是

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    A.m                        B.m2                         C. m+l                 D.m-1

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5.下列各條件中,不能唯一作直角三角形的是

    A.已知兩條直角邊                                     B.已知一銳角及斜邊

    C.已知一銳角及其鄰邊                              D.已知一銳角及其對邊

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6.一個正方體的水晶磚,體積為l00cm3,它的棱長大約在

A.4cm5cm之間                                             B.5cm6cm之間

C.6cm7cm之間                                      D.7cm8cm之間

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7.如果x2+mx+16是一個完全平方式,那么m的值為

    A.8                        B.-8                     C.±8                     D.不能確定

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8.已知等腰三角形的一個內角為50°,則這個等腰三角形的頂角為

      A.50°                     B.80°                     C.50°或80°          D.40°或65°

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9.某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的圖像能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是

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10.小華在鏡中看到身后墻上的鐘,你認為實際時間最接近8點的是

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11.如圖,每個小正方形的邊長為l,把陰影部分剪下來,用剪下來的陰影部分拼成一個正方形,那么新正方形的邊長是

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    A.                            B.2                         C.                     D.

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12.甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎行時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示,給出下列說法:

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    (1)他們都騎行了20km;

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    (2)乙在途中停留了0.5h;

    (3)甲、乙兩人同時到達目的地;

    (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.

    根據(jù)圖像信息,以上說法正確的有

    A.1個                    B.2個                    C.3個                      D.4個

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二、填空題:(本題共6小題,每小題3分,共18分。請把最終結果直接填在橫線上)

13.因式分解:___________.

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14.如果,則的值等于__________.

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15.如圖,已知函數(shù)的圖像交點為,則不等式的解集__________.

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16.若直線y=kx+3與坐標軸所圍成的三角形的面積為l2,則k的值為__________.

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17.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下圖所示,則說明的依據(jù)是__________________.

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18.如圖將長方形ABCD沿AC折疊,使點B落在點E處,若長方形ABCD的周長為46cm,則△AEF的周長為______________.

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三、解答題:(本題共6小題,共62分.解答題都應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

19.(每小題6分,共l2分)

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(1)已知:,求的值.

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(2)分解因式

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20.(本題滿分6分)

    如圖,某中學兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動,現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內設置一個茶水供應點P,使點P到點M,N的距離相等,且到兩條道路的距離也相等,現(xiàn)在請你畫出點P的位置的示意圖(不寫作法,只保留作圖痕跡)。

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21.(本題滿分l0分)

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結DC.

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(1)請找出 圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);

(2)證明:DC⊥BE

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22.(本題滿分12分)

已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在真線的距離相等,且OB=OC。

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(1)如圖l,若點O在BC上,求證:AB=AC;

(2)如圖2,若點O在△ABC的內部,求證:AB=AC;

(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示.

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23.(本題滿分l2分)

某市組織l0輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的橘子共l00噸到外地銷售,按計劃l0輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種橘子,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

橘子品種

A

B

C

每輛汽車云載量(噸)

12

10

8

每噸橘子獲利(千元)

3

4

2

(1)設裝運A種橘子的車輛數(shù)為x,裝運B種橘子的車輛數(shù)為y,求與x之間的函數(shù)關系式;

(2)如果裝運每種橘子的車輛數(shù)都不少于2輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;

(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.

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24.(本題滿分l0分)

實驗與探究:

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如圖,在平面直角坐標系中,直線是第一、三象限的角平分線.

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(1)由圖觀察易知A(0,2)關于直線的對稱點A′的坐標為(2,0),請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關于直線的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標:

B′_______________、C′_________________;

歸納與發(fā)現(xiàn):

運用與拓廣:

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(2)結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發(fā)現(xiàn):坐標平面內任一點P(a,6)關于第一、三象限的角平分線的對稱點P′的坐標為____________(不必證明);

(3)已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線上確定一點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,并求出Q點坐標.

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