1．若，則的值為

A．－8                     B．－6                     C．5                           D．6

2．據(jù)新華社北京5月31日電，今年參加全國(guó)高考的應(yīng)屆普通高中畢業(yè)生為667萬名，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．           B．           C．             D．

3．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值為

A．1                        B．2                         C．1或2                    D．0

4．點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則與的大小關(guān)系是

A．              B．        C．                D．

5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．0個(gè)                    B．1個(gè)                    C．2個(gè)                       D．3個(gè)

6．如下圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是

A．                  B．                  C．      D．

7．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧測(cè)力計(jì)將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)（單位N）與鐵塊被提起的高度（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是

8．某市民政部門“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些彩票中。設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：

獎(jiǎng)金（元）

1000

500

100

50

10

2

數(shù)量（個(gè)）

10

40

150

400

1000

10000

如果花2元錢購(gòu)買l張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是

A．                B．                   C．                   D．

9．請(qǐng)寫出你熟悉的兩個(gè)無理數(shù)是：__________。

10．已知，則的最小值是__________。

11．已知方程組，則的值為__________。

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與軸相切于點(diǎn)B，與軸相交于點(diǎn)C（0，1）和D（0，4）．則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________。

13．如下圖，有兩個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形，則圖中30°的角有__________個(gè)。

14．已知，那么的值為__________。

15．如下左圖，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在軸、軸上，連結(jié)OB，將矩形OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)的位置，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________。

16．如上右圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP上以及⊙O上，并且∠POM＝45°，則AB＝__________。

17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，。

18．（8分）如下圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口A、D、C。港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以25海里／時(shí)的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每小時(shí)48噸的速度滲入艙內(nèi)。當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時(shí)，船將沉入海中。同時(shí)在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機(jī)每小時(shí)可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？�，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒？（結(jié)果保留根號(hào)）并指出此時(shí)船的航行方向。

19．（10分）某商場(chǎng)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌DVD和D、E兩種型號(hào)的乙品牌DVD，某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的DVD中各選購(gòu)一種型號(hào)的DVD安裝到各班教室。

（1）寫出所有的選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表法表示）

（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)的DVD被選中的概率是多少？

（3）已知該中學(xué)角l萬元人民幣購(gòu)買了甲、乙兩種品牌的DVD32臺(tái)，（價(jià)格如下表所示），其中甲品牌DVD選為A型號(hào)的，請(qǐng)你算算該中學(xué)購(gòu)買到A型號(hào)的DVD多少臺(tái)？

品牌

甲

乙

型號(hào)

A

B

C

D

E

單價(jià)（元）

600

400

250

500

200

20．（10分）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，F(xiàn)是DA上一點(diǎn)，且FA＝2，點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn)，

（1）求作點(diǎn)P，使得AP＋PF為最小值。

（2）將正方形ABCD放置如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出滿足（1）的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

解：連結(jié)OA、OB、OC，則

∵，，

∴，∴（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）

（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑。

（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（如下圖）且其面積為S，各邊長(zhǎng)分別為，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑。

（3）拓展與延伸：若一個(gè)邊形（為不小于3的整數(shù)），存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）。

22．（12分）如下圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE。

（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形。

（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度．

（3）求證：是定值。

23．（12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），平行于AC的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）。

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________。

（2）當(dāng)___________時(shí)，。

（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式。

（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值，若沒有，要說明理由。