1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于  （    ）

    A．6                    B．                     C．10                       D．12

2．AE、CF是銳角△ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于  （    ）

    A．3：2               B．2：3                   C．9：4                      D．4：9

3．如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且cos=，AB=4，則AD的長為   （    ）

    A．3                    B．                        C．                       D．

4．已知等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則頂角為    （    ）

    A．30°           B．135°                  C．150°                     D．30°或150°

5．如下圖，AB//CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積為 （    ）

    A．130                 B．140                       C．150                     D．160

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，則Rt△ABC的三邊、b、c之比：b：c為 （    ）

A．2：：3                           B．1：：

C．1：2：3                            D．2：：

7．若m取大于2的數(shù)時，下列四個等式中有解的個數(shù)是    （    ）

（1）sin=  （2）cos=m一1  （3）tan=m+1   （4）tan=

A．1                    B．2                         C．3                          D．4

8．計算：sin20°一cos20°的值是（保留四個有效數(shù)字）    （    ）

A．一0.5976         B．0.5976                  C．一0.5977                      D．0.5977

9．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且cos=，AB=4，則AD的長為 （    ）

    A．3                    B．                     C．                       D．

10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，則BC的長為  （    ）

    A．10tan50°           B．10cos50°           C．10sin50°           D．

11．已知等邊三角形的邊長為8 cm，則面積為_________cm²．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10，BC=6，則sinA=_________．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，tanB=_________．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，=10，S_△ABC=，則∠A=________.

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5 cm，則斜邊上的高為________．

16．在銳角三角形ABC中，已知| sinA－|+（tanB一1）²=0，則∠C=________度．

17．有一塊三角形草坪ABC，∠A=150°，AB=20 m，AC=14 m，則這塊草坪面積為_______m²．

18．等腰梯形的腰長為6，底角的正切值為，下底長為12，則上底長為________，高為________．

19．如下圖，身高1.6 m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6 m，那么這棵樹高大約為（結(jié)果精確到0.1 m，其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高） ________．

20．課外實踐活動中，數(shù)學老師帶領(lǐng)學生測量學校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度1.5 m）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進23 m到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，則旗桿EG的高度為______．

21．（6分）如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號）．

22．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，∠BAC的平分線交BC于D，AD=cm，求∠B，AB，BC．

23．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求△ABD的面積．

24．（10分）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離．

25．（10分）武當山風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5 m（BC所在地面為水平面）．

（1）改善后的臺階會加長多少?（精確到0.01 m）

（2）改善后的臺階多占多長一段地面?（精確到0.01 m）

26．（10分）一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，必須進行攔截．巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截�。�如圖所示，試求巡邏艇的速度（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.499）．