2009年江蘇新課標(biāo)期中復(fù)習(xí)B

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.(每題3分,共30分)

    1.下列各式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是    (    )

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A.              B.                  C.                    D.

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2.下列二次根式中,與是同類二次根式的是    (    )

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A.                  B.                  C.                  D.

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3.乘積的結(jié)果是    (    )

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A.2+                   B.              C.                  D.

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4.如果,那么的取值范圍是    (    )

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A.1≤≤2               B.1<2              C.≥2                    D.>2

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5.解方程,較簡(jiǎn)便的解法是    (    )

A.直接開(kāi)平方法                          B.因式分解法

C.配方法                                     D.公式法

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6.一元二次方程的解是    (    )

A.0                           B.0或2                   C.2                  D.此方程無(wú)實(shí)數(shù)解

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7.方程的解是    (    )

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A.                            B.

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C.                         D.

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8.方程左邊配成完全平方式后,得方程    (    )

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A.                            B.

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C.                             D.以上答案都不對(duì)

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9.某商店的老板銷售一種商品,他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售,但為了獲得更多利潤(rùn),他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià),若你想買下標(biāo)價(jià)360元的這種商品,最多降價(jià)多少元,商店老板才能出售    (    )

A.80元                  B.100元                  C.120元                     D.160元

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10.相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果高為1.5 m的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5m,那么影長(zhǎng)為  30 m的旗桿的高是    (    )

A.20 m                  B.18 m                   C.16 m                     D.1 m

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二、填空題.(每題2分,共20分)

11.若,則         

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12.已知成立,則的范圍為         

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    13.關(guān)于的方程是一元二次方程,則         

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    14.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則m=         

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    15.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于         

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    16.如下圖,平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,E是BC的中點(diǎn),△AOD的周長(zhǎng)是12 cm,則△BOE的周長(zhǎng)是          cm.

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17.如下圖,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),CF的延長(zhǎng)線交AB于G,則AG:GD=

          

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    18.一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5 m高處折斷倒下,倒下部分與地面成30°角,則大樹原來(lái)高為        m.

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    19.一架長(zhǎng)2.5 m的梯子,豎立在豎直的墻上,梯足距墻底端0.7 m.如梯子的頂端沿墻下滑0.4 m,則梯足將滑        m.

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    20.已知兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288,則這兩個(gè)偶數(shù)為         

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三、解答題.(共50分)

    21.(每題5分,共10分)計(jì)算:

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(1)                          (2)

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22.(每題5分,共10分)解下列方程:

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(1);               (2)

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23.(6分)已知,求

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    24.(8分)某商場(chǎng)在五一節(jié)的假日里實(shí)行讓利銷售,全部商品一律按九折銷售,這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收人的20%,如果第一天的銷售收入為4萬(wàn)元,且每天的銷售收入都有增長(zhǎng),第三天的利潤(rùn)是1.25萬(wàn)元.

    (1)求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元;

(2)求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少.

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    25.(8分)如下圖,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn).EF與BD相交于點(diǎn)M.

(1)求證:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM.

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    26.(8分)如下圖所示,某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)建有B、C、D三個(gè)食品加工廠,這三個(gè)丁廠和開(kāi)發(fā)區(qū)A處的自來(lái)水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上,它們之間有公路相通,且AB=CD=900 m,AD=BC=1700m.自來(lái)水公司已經(jīng)修好一條自來(lái)水主管道AN,B、C兩廠之間的公路與自來(lái)水管道交于E處,EC=500 m.若自來(lái)水主管道到各工廠的自來(lái)水管道由各廠負(fù)擔(dān),每米造價(jià)800元.

    (1)要使修建自來(lái)水管道的造價(jià)最低,這三個(gè)工廠的自來(lái)水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)?在圖形中畫出;

    (2)求出各廠所修建的自來(lái)水管道的最低的造價(jià)各是多少元?

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