1．已知向量，，則“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件          B．必要而不充分條件

C．充要條件                  D．既不充分也不必要條件

2．設(shè)集合，選擇的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（    ）

    A．3種       B．4種      C．5種      D．6種

3．復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)的值為（    ）

    A．      B．       C．       D．

4．奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為（    ）

    A．                      B．

    C．                             D．

5．設(shè)各項均為實數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則（    ）

    A．          B．       C．或     D．或

6．若，則（     ）

    A．          B．              C．        D．

7．已知為半圓的直徑，為半圓上一點，以，為焦點，且過點作橢圓，當(dāng)點在半圓上移動時，橢圓的離心率有（    ）

    A．最大值        B．最小值     C．最大值     D．最小值  

8．設(shè)函數(shù)，給一個定義，使在點處連續(xù)，則的值為（    ）

    A．                 B．             C．             D． 

9．在正四面體中，為的中點，為的中心，則直線與面所成角的大小為（    ）

      A．         B．     C．    D．

10．已知函數(shù)，的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱。若，則的值為（    ）

 A．         B．     C．     D． 

11．已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要得到的圖像，只需將的圖像（    ）

      A．向左平移個單位        B．向右平移個單位

C．向左平移個單位       D．向左平移個單位

12．已知坐標(biāo)原點為，、為拋物線上異于的兩點，且，則 的最小值為（    ）

      A．         B．        C．     D． 

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

13．二項式的展開式中常數(shù)項為              。

14．若實數(shù)，滿足條件，那么的最大值為            。

15．同室、、、四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且，不選修同一門課，則不同的選法有          種(用數(shù)字表示)。

16．已知的三個頂點在以為球心的球面上，且，，，若球的表面積為，則，兩點的球面距離是           。

17．(本小題滿分10分)

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。

18．(本小題滿分12分)

甲、乙、丙、丁四人參加一家公司的招聘面試。公司規(guī)定面試合格者可簽約。甲、乙面試合格就簽約；丙、丁面試都合格則一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：

(Ⅰ)至少有三人面試合格的概率；

(Ⅱ)恰有兩人簽約的概率；

(Ⅲ)簽約人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

19．(本小題滿分12分)

如圖所示，四棱錐中，底面，，底面為直角梯形，，，，點在棱上，且。

(Ⅰ)求異面直線與所成的角；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求三面角的平面角的余弦值。

20．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)。

(Ⅰ)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)若當(dāng)時，恒成立，求正整數(shù)的最大值。

21．(本小題滿分12分)

若橢圓的左、右焦點分別為、，線段被拋物線的焦點分成的兩段，過點且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點、，滿足。

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)當(dāng)三角形的面積最大時，求橢圓的方程。

22．已知各項都不為零的數(shù)列的前項和是，且，，令，數(shù)列的前項和是。

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)求證：。