北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷華東師大版

 

（答題時(shí)間：120分鐘）

一. 選擇題：（本題共16分，每小題4分）

    在下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的

  1. 的相反數(shù)是（    ）

    A.          B.         C.              D.

  2. 第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，正確的是（    ）

    A.          B.          C.          D.

  3. 在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）

  4. 下列事件中，是必然事件的是（    ）

    A. 擲一枚六個(gè)面分別有1~6的數(shù)字的均勻骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上。

    B. 從一副撲克牌中任意抽出一張，花色是黑桃。

    C. 任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片。

    D. 在13名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人的生日在同一個(gè)月份。

 

二. 填空題：（本題共24分，每空4分）

  5. 函數(shù)中，自變量x取值范圍是_____________

  6. 點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，并且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（_______，_______）

  7. 已知，那么_____________

  8. 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則它的面積為_(kāi)_______cm²。

  9. 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD＝AB，BD＝BC，，則________度。

  10. 若圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______cm²

 

三. （本題共24分，第11~16題各4分）

  11. 計(jì)算：

  12. 計(jì)算：

  13. 解方程：

  14. 已知：

    求：的值。

  15. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

    （1）寫(xiě)出此函數(shù)解析式為_(kāi)____________；

    （2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______________；

    （3）此函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________________

  16. 求不等式組：

    的非負(fù)整數(shù)解。

 

四. （本題共23分，第17、18題各4分，第19~21題各5分）

  17. （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中，將繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，得到

    （2）以點(diǎn)為位似中心，將放大到2倍，得到

  18. 為了測(cè)量旗桿的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長(zhǎng)2米的標(biāo)桿；④高1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)你根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：

    （1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具序號(hào)填空）_________；

    （2）在圖中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖：

    （3）你需要測(cè)量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并且a、b、c、d等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)____________；

    （4）寫(xiě)出求旗桿高的算式，AB＝_________米。

  19. 如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE//AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，

    （1）圖中哪個(gè)三角形與全等？證明你的結(jié)論；

    （2）求證：

  20. 某賓館大廳要鋪圓環(huán)形地毯，如圖，工人王師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積。王師傅是怎樣算的，請(qǐng)你用圓的有關(guān)知識(shí)加以解釋?zhuān)�可設(shè)大、小圓半徑分別是R、r）。如果AB長(zhǎng)20米，圓環(huán)面積為多少平方米（取3.14）？

  21. 某博物館每周吸引大量中外游客前來(lái)參觀。如果游客過(guò)多，則不利于博物館中一些珍貴文物的保存，但博物館仍需要以一定的門(mén)票收入用于解決文物的保護(hù)和保存等費(fèi)用問(wèn)題，因此，博物館通過(guò)采取漲浮門(mén)票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)查統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的關(guān)系可近似看成是如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

    （1）求出如圖所示的一次函數(shù)的解析式；

    （2）如果為確保每周4萬(wàn)元的門(mén)票收入，則門(mén)票價(jià)格應(yīng)定為多少元？

 

五. （本題12分）

  22. 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，初中三個(gè)年級(jí)共有900名學(xué)生參加了初賽，為了解本次初賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

（一）請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

    （1）填充頻率分布表中的空格：

    （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖：

    （3）在該問(wèn)題中的樣本容量是多少？

    答：__________________________________________

    （4）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說(shuō)明理由）。

    答：___________________________________

    （5）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績(jī)優(yōu)良的約為多少人？

    答：____________________________________。

（二）初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如下表所示：

 

決賽成績(jī)（單位：分）

初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

80    86    88    80    88    99    80    74    91    89

85    85    87    97    85    76    88    77    87    88

82    80    78    78    81    96    97    88    89    86

    （6）請(qǐng)你填寫(xiě)下表：

 

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

初一年級(jí)

85.5

80

 

初二年級(jí)

85.5

 

86

初三年級(jí)

 

 

84

    （7）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：

    <1>從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）。

    <2>從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）。

    答：<1>：

    <2>：

    （8）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由。

    答：

 

六. （本題共21分，第23、25題各8分，第24題5分）

  23. 已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱(chēng)軸將翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xoy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線上。

    （1）根據(jù)上述條件畫(huà)出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；

    （2）若直線與y軸交于點(diǎn)P，拋物線，過(guò)A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

    （3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在的什么特殊位置。

  24. 如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且，，求四邊形AECF的面積。

  25. 某污水處理公司為學(xué)校建一座三級(jí)污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖ABCD所示）。已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元。中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）

    （1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)正方形，試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià)（精確到100元）

    （2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長(zhǎng)、寬的限制，問(wèn)預(yù)算45600元總造價(jià)，能否完成此項(xiàng)工程？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

    （3）請(qǐng)給出此項(xiàng)工程的最低造價(jià)（多出部分只要不超過(guò)100元就有效）

 

試題答案

一. 選擇題：（本題共16分，每小題4分）

  1. B            2. A               3. C               4. D

二. 填空題：（本題共24分，每空4分）把各題的答案填在相應(yīng)題號(hào)的橫線上。

  5.           6.                 7. 17

  8. 12                 9. 75                            10.

三. 解答題：（本題共24分，第11~16題各4分）

  11. 解：

                          ……2分

                                           ……3分

       

                                 ……4分

  12. 解：

                           ……3分

      

                               ……4分

  13. 解：                  ……2分

   

       

                               ……4分

  14. 解：

                     ……1分

     

                        ……2分

   

                   ……3分

                              ……4分

  15. 解：（1）                        ……1分

    （2）增大                   ……2分

    （3）                ……4分

  16. 解：由（1）得                     ……1分

    由（2）得               ……2分

                                ……3分

    不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1                    ……4分

四. （本題共23分，第17、18題各4分，第19~21題各5分）

  17. 解：畫(huà)對(duì)                ……2分

    畫(huà)對(duì)                  ……4分

  18. 解：

    （1）②④                   ……1分

    （2）如圖：                       ……2分

    （3）                ……3分

    （4）                  ……4分

    其他方法相應(yīng)評(píng)分

  19. （1）答：                   ……1分

    證明：

                    ……2分

    又

   

                       ……3分

    （2）證明：由（1）得

    又

   

    又

                        ……4分

   

                         ……5分

  20. 解：設(shè)AB切小圓于點(diǎn)C，連結(jié)OA、OC

    由切線性質(zhì)，得

    由垂徑定理，得                   ……1分

                       ……2分

         

                                ……4分

    王師傅只要量出AB的長(zhǎng)度

    就可由公式算出圓環(huán)面積

    當(dāng)量得米時(shí)

    （平方米）         ……5分

  21. 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為

    依題意                  ……1分

    解得                ……2分

                                ……3分

    （2）

    即

   

                                ……4分

    當(dāng)時(shí)，（人）

    游客過(guò)多，舍去

    當(dāng)時(shí)，（人）

    答：門(mén)票價(jià)格應(yīng)定為每人20元。                    ……5分

五. （本題12分）

  22. 解：

    （1）（2）如圖                         ……2分

    注：（1）合計(jì)50不填不扣分，兩空都對(duì)得1分

    （2）兩空都對(duì)得1分

    （3）50                ……3分

    （4）80.5~90.5（或答第4組）                ……4分

    （5）504人                        ……5分

    （6）            ……9分（每空1分）

 

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

初一年級(jí)

85.5

80

87

初二年級(jí)

85.5

85

86

初三年級(jí)

85.5

78

84

    （7）答：<1>平均數(shù)相同，初二年級(jí)眾數(shù)最高

    初二年級(jí)成績(jī)好一些                            ……10分

    <2>平均數(shù)相同，初一年級(jí)中位數(shù)最高

    初一年級(jí)的成績(jī)好一些                 ……11分

    （8）答：初一、初二、初三各年級(jí)前三名學(xué)生決賽成績(jī)的平均分分別是93分、91分、94分，從各年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，初三年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些。                            ……12分

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情