福建省廈門第一中學(xué)2008―2009學(xué)年度
第一學(xué)期期中考試
高二年理科數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷
命題教師：肖文輝 審核教師：荊邵武、蘇醒民 2008.11
A卷（共100分）
一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）
1、某校有下列問題：①高三畢業(yè)班500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為20的樣本；②高二年足球隊(duì)有11名運(yùn)動員，要從中抽出2人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。
方法：Ⅰ.隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法.
其中問題與方法能配對的是 （ ）
A、①Ⅰ ②Ⅱ B、①Ⅲ ② Ⅰ C、①Ⅱ ②Ⅲ D、①Ⅲ ②Ⅱ
2、從裝有2個紅球和2個白球的口袋里任取2個球，則互斥而不對立的兩個事件是 ( )
A、至少1個白球，都是白球 B、至少1個白球，至少1個紅球
C、至少1個白球，都是紅球 D、恰好1個白球，恰好2個白球
3、設(shè)有非空集合A、B、C，若“
”的充要條件是“
且
”，
則“”是“”的 （ ）
A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
4、容量為
的樣本數(shù)據(jù)按從小到大分為
組，如下表：
組號
1
2
3
4
5
6
7
8
頻數(shù)
10
13
x
14
15
13
12
|
和
B、
和
和
，則
”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題；
，則方程
有實(shí)根”； ④“若
，則
”的逆否命題。
=a+bx．經(jīng)計算，方程為
當(dāng)
時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是
( )
、
、…、
(如
)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))，圖2是統(tǒng)計
B、
C、
D、
給出下列結(jié)論，其中正確命題的序號
； ② 圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；③圖像關(guān)于直線
成軸對稱；
個單位，即得到
的圖像；
個小球，其中彩色球有：
個紅色球，
個藍(lán)色球，
個黃色球，其余為
個都是相同顏色彩球（無白色球）的概率為
。
分，取得黃色球扣
，
，函數(shù)
，（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程。（2）若不等式
對
都成立，求實(shí)數(shù)
的最大值.
，
，則任取
，
的概率為____________.
20、圓
與直線
沒有公共點(diǎn)的充要條件是_________.
，則直線
相交的概率是________ .
在
上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)
的定義域?yàn)镽，若
為真，
為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 
23、已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，
；
時，
的表達(dá)式。
時，有
，
；
，
的值。
，直線
:
;（1）求證：對
，直線
分弦AB為
，求直線
25、設(shè)事件A發(fā)生的概率為P，若在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為P/，則由A產(chǎn)生B的概率為PP/，根據(jù)這一規(guī)律解答下題：一種擲硬幣走跳跳棋的游戲：棋盤上有第0站，第1站，第2站，第3站，…，第100站。設(shè)棋子跳到第
，一枚棋子開始在第0站（即
），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動一站，出現(xiàn)反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或100站（失敗集中營）時，游戲結(jié)束。已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都為 。
，并根據(jù)棋子跳到第
站的情況，試用
表示
；
，求數(shù)列
26、對
，不等式
所表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>
，把
縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：
，
；（2）記
，若對一切正整數(shù)n總有
成立，求m的取值范圍；
（3）數(shù)列
滿足
，且
時，記
．
∴
， 綜合比較選乙參加比賽較為合適. 
,kπ+
](k∈z) ，對稱軸方程為
B卷（共50分）
； 21、
時，
； 當(dāng)
時，
； 
； （3）
它表示以點(diǎn)
為圓心，以為
半徑的圓。
和
，
，
；
，
．
