2009屆高考數(shù)學二輪直通車夯實訓練（12）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1、如果一個凸多面體是棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有    條，這些直線中共有對異面直線，則        ；       

（答案用數(shù)字或的解析式表示）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中,將其尺寸分成若干組,是其中的一組,已知該組的頻率為,該組上的直方圖的高為,則等于_______

3、某高校有甲、乙兩個數(shù)學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學建模興趣班的平均成績是　　　　　分

4、已知橢圓及內(nèi)部面積為、是短軸的兩個頂點,點P是橢圓及內(nèi)部的點, 為銳角三角形的概率為__________

5、 定義,則集合=_________

6、若,且恒成立,則n的最大值是__________

7、圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為、、…、(如

表示身高(單位：)在[150，155)內(nèi)的學生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180(含160，不含180)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是________________

8、從1，2，……5這五個數(shù)字中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則和為偶數(shù)的概率為_____

9、將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為________________________

10、設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

11、已知函數(shù)是上的增函數(shù),對命題寫出其逆命題,判斷其真假并證明你的結論

1、;8;n(n-2)；　　解析：;;

2、

3、解析：某高校有甲、乙兩個數(shù)學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學建模興趣班的平均成績是分

4、；　　　5、 

6、答案4提示：因所以同解于又

所以

7、i<8；　　　8   ；　　9、

10、  解：設事件為“方程有實根”．

當，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為．

構成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．

11、   逆命題為“”是真命題

證明：假設則由于函數(shù)是上的增函數(shù)，則， 所以

這與條件矛盾，故假設不成立，命題為真命題

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m