莆田一中2008-2009學年度上學期第一學段考試試卷
高一 數學必修1
命題人:蘇玉蓉 審核人:高一備課組
(滿分100分 時間120分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個正確答案)
1.如下圖,可表示函數的圖象的只能是
( )
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2.函數的定義域為 ( )
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3.已知f(+1)=x+1,則函數ƒ(x)的解析式為( )
A.f(x)=x2 B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x2-2x+2 D.f(x)=x2-2x
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5. 設,則使函數的定義域為R且為奇函數的所有的值為( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
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6.7.三個數60.7
,0.76 ,log0.76的大小順序是
( )
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A.0.76<log0.76<60.7
B. 0.76<60.7<log0.76
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C. log0.76<60.7<0.76
D. log0.76<0.76<60.7
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A. (1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定
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8.函數的圖象和函數的圖象的交點個數是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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9.定義在上的偶函數在區(qū)間[1,2]上是( 。
A.增函數 B.減函數 C.先增后減函數 D.先減后增函數
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A. B.
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C. D.
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二、 填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)
11.若 ,則函數y =ax-1+2的圖象一定過點_______________。
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12.已知(a>0) ,則 .
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13.定義 。
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14.二次函數中,若ac<0,則此函數的零點個數是 。
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15.一個高中研究性學習小組對本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進行了調查,制成了該地區(qū)快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖(如圖),根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒。
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三、解答題(本大題共6小題,共55分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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計算: (1);
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(2)
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設集合,,若,求實數的取值范圍。 18(本小題滿分8分) 已知函數f(x)= x2+(lga+2)x+lgb,-1是函數F(x)=f(x)+2的一個零點,且對于任意x ∈R,恒有f(x)≥2x成立,求實數a,b的值。
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19. (本小題滿分8分) 某工廠生廠了一種電子元件,每月生產的數據如下表: 月份 1 2 3 4 產量(千件) 50 52
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63.5 為估計一年內每月該電子元件的產量,以這4個月的產量為依據,擬選用y=ax+b或y= ax+b為擬合函數,來模擬電子元件的產量y與月份x的關系。請問:哪個函數較好?并由此估計5月份的產量。
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(1)求的值;
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(2)求的解析式;
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(3)已知,設P:當時,不等式 恒成立;Q:當時,是單調函數。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩(為全集)。 附加題(10分)
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一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個正確答案) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A D B B B D 二,填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上) 11.(1,3); 12.4; 13.(0,1)或(-4,-1); 14
2; 15 85; 三.解答題(本大題共6小題,共55分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 16.(1); (4分)(2)21; (8分) 17.解: ①當時,由得 解得;
(4分) ②當時,; 解得:。 19.解:畫散點圖 以y= ax+b為擬合函數好 由{,解得{ 所以y= 2x+48.取x=5,y=80, 估計5月份的產量為8萬件。
(8分) 20.
解: (1) 的定義域為R, 設, 則=, , , 即,所以不論為何實數總為增函數.
(4分) (2) 為奇函數, ,即,
解得: (7分) (3) 由(2)知, ,, 所以的值域為
(11分)
21. 解:(1)令,則由已知
∴
(3分)
(2)令, 則
又∵
∴
(6分)
(3)不等式 即 即
當時,, 又恒成立 故
又在上是單調函數,故有 ∴
∴∩=
(12分) 附加題
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