高中物理知識(shí)歸納（二）

----------------------------力學(xué)模型及方法

1．連接體模型是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起、或并排在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。

2斜面模型    （搞清物體對(duì)斜面壓力為零的臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止  > tg物體靜止于斜面

< tg物體沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)           

3．輕繩、桿模型

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。

桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定

只有=arctg()時(shí)才沿桿方向             

最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最低點(diǎn)時(shí)的速度?，桿的拉力?

若小球帶電呢？

假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度V_B= mgR=

整體下擺2mgR=mg+

   =  ； => V_B=

所以AB桿對(duì)B做正功，AB桿對(duì)A做負(fù)功

若 V₀<   ，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過程用機(jī)械能守恒。

求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？

換為繩時(shí):先自由落體,在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有能量損失(即v₁突然消失),再v₂下擺機(jī)械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型                                                  

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a_y)

向上超重(加速向上或減速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或減速上升)F=m(g-a)

難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)

1到2到3過程中 (1、3除外)超重狀態(tài)            

繩剪斷后臺(tái)稱示數(shù)

系統(tǒng)重心向下加速

斜面對(duì)地面的壓力?  

地面對(duì)斜面摩擦力? 

導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)？

鐵木球的運(yùn)動(dòng)

用同體積的水去補(bǔ)充 

5．碰撞模型：特點(diǎn)，①動(dòng)量守恒；②碰后的動(dòng)能不可能比碰前大；

③對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

◆彈性碰撞：m₁v₁+m₂v₂=(1)   (2 )

◆一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度交換

大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

◆一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）

mv₀+0=(m+M)  =+E_損    

E_損=一=

E_損 可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E_損=fd_相=mg?d_相=一

“碰撞過程”中四個(gè)有用推論

彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等的特征，

設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，碰撞前速度分別為υ₁^­­、υ₂，碰撞后速度分別為u₁、u₂，即有 ：

 m₁υ₁^­­+m₂υ₂=m₁u₁+m₁u₂

   m₁υ₁^2­­+m₂υ₂²=m₁u₁²+m₁u₂²

碰后的速度u₁和u₂表示為： u₁=υ₁+υ₂

u₂=υ₁+υ₂

推論一：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)行分析，還會(huì)發(fā)現(xiàn)：彈性碰撞前、后，碰撞雙方的相對(duì)速度大小相等，即}：  u₂－u₁=υ₁－υ₂

推論二：如對(duì)彈性碰撞的速度表達(dá)式進(jìn)一步探討，當(dāng)m₁=m₂時(shí)，代入上式得：。即當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即： u­₁=u₂

由此即可把完全非彈性碰撞后的速度u₁和u₂表為：   u₁=u₂=

例3：證明：完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。

證明：碰撞過程中機(jī)械能損失表為：   △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²?m₁u₁²?m₂u₂²

由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得：    u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可將機(jī)械能的損失△E表為u₁的函數(shù)為：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)      u₁=u₂=時(shí)，

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －

推論四：碰撞過程中除受到動(dòng)量守恒以及能量不會(huì)增加等因素的制約外，還受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約，比如，某物體向右運(yùn)動(dòng)，被后面物體追及而發(fā)生碰撞，被碰物體運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而不應(yīng)該減小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物體的碰后速度。

6．人船模型：一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，

在此方向遵從動(dòng)量守恒：mv=MV    ms=MS     s+S=d    s=     M/m=L_m/L_M

載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？

7．彈簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、E_K、E_P等量的變化規(guī)律）水平型   豎直型

8．單擺模型：T=2     （類單擺）    利用單擺測(cè)重力加速度

9．波動(dòng)模型：特點(diǎn):傳播的是振動(dòng)形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)并不隨波遷移。

①各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)， ②起振方向與振源的起振方向相同， ③離源近的點(diǎn)先振動(dòng)，

④沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間⑤波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f     

波速與振動(dòng)速度的區(qū)別  波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫經(jīng)過Δt后的波形（特殊點(diǎn)畫法和去整留零法）

物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等．

模型法常常有下面三種情況

（1）物理對(duì)象模型：用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對(duì)象模型（也可稱為概念模型），即把研究的對(duì)象的本身理想化．常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、剛體、杠桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；

（2）條件模型：把研究對(duì)象所處的外部條件理想化，排除外部條件中干擾研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型．

（3）過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型

其它的碰撞模型：