1．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式的意義及求法，數(shù)列的表示方法。

2．與的關(guān)系及應(yīng)用：

3．等差、等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的公式。

1．給出數(shù)列的前幾項(xiàng),求通項(xiàng)時,要對項(xiàng)的特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、化歸；

2．?dāng)?shù)列前項(xiàng)的和和通項(xiàng)是數(shù)列中兩個重要的量，在運(yùn)用它們的關(guān)系式時，一定要注意條件 ，求通項(xiàng)時一定要驗(yàn)證是否適合．

3．涉及等差（比）數(shù)列的基本概念的問題，常用基本量來處理；

4．使用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式時，必須弄清公比是否可能等于1還是必不等于1，如果不能確定則需要討論；

5．在求解數(shù)列問題時要注意運(yùn)用函數(shù)思想，方程思想和整體消元思想，設(shè)而不求．

1．根據(jù)下面各個數(shù)列的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，求其通項(xiàng)公式：

（1）；

（2）；

（3）．

提示：這三道題是遞推數(shù)列的基本類型：它們都可以通過特定的方法轉(zhuǎn)換為等差、等比數(shù)列的問題來解決。

1．：疊加法；2。：疊乘法；

（3）型：轉(zhuǎn)換為來構(gòu)造新數(shù)列（等比數(shù)列）。

2．若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且則是

A．等比，但不是等差數(shù)列  B．等差，但不是等比數(shù)列

C．等差，也是等比數(shù)列    D．既非等比又非等差數(shù)列

3．?dāng)?shù)列－1，，－，，…錯誤！未定義書簽。的一個通項(xiàng)公式是 

A．a(chǎn)_n＝(－1)ⁿ              B．a(chǎn)_n＝(－1)ⁿ

C．a(chǎn)_n＝(－1)ⁿ     D．a(chǎn)_n＝(－1)ⁿ

4．設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

5．正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2．

(1)    試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n<．