廣西北海五中高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科)
第Ⅰ卷(選擇題)
本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.
一 選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共計(jì)60分)
1.已知集合,,則
. .
. .
2.若,則下列各式不正確的是
. . . .
3.若直線 按向量=(1,-1)平移后與圓相切,則的值為
.14或-6 .6或-14 .8或-12 .12或-8
4.已知的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為,設(shè)向量,,若,則角的大小為
. . . .
5.已知點(diǎn),,,動(dòng)圓與直線切于點(diǎn),過(guò)、與圓相切的兩直線相交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程為
. .
. .
6.在等比數(shù)列中,為其前項(xiàng)和,已知+3,,則數(shù)列的公比為
.2 .3 .4 .5
7. 如圖所示,在正方體中,是底面的中心,是的中點(diǎn)。那么異面直線和所成的角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
8.如果實(shí)數(shù)滿足條件 ,那么的最大值
. . . .
9. 將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)三個(gè)班實(shí)習(xí),每班至少1名,最多2名,則不同分配方案有
A.30種 B.90種 C.180種 D.270種
10.已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且對(duì)任意的都有成立 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
. . . .
11.設(shè),,則
.有最小值 .有最小值
.有最小值 .有最小值
12.已知向量,,與的夾角是60°,則直線與圓的位置關(guān)系是
.相切 .相交 .相離 .隨,的值而定
第Ⅱ卷(非選擇題)
本卷共10題,共90分
二 填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共計(jì)20分)
13.若函數(shù),則 .
14.在給定橢圓中,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該圓的離心率為 .
15. 已知數(shù)列滿足,則=__________.
16.對(duì)于定義在上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則為偶函數(shù).
③若對(duì)任意,有,則的周期為2.
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是 .
三 解答題(本大題6個(gè)小題,共計(jì)70分)
17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)()的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
18.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面四邊長(zhǎng)為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
19.(本小題滿分12分)
一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè),其中紅球8個(gè),黑球2個(gè),現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個(gè). 求:
(Ⅰ)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,求取球次數(shù)不超過(guò)4次的概率.
20.(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,,并且對(duì)于任意,且,都有成立,令. (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)于任意的正整數(shù)都有≥成立,試求常數(shù)的最大值.
21.(本小題滿分12分)
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)作一條漸近線的垂線,垂足
為,延長(zhǎng)交軸于,若
鞍山市2008年中考第二次模擬考試語(yǔ)文試題(54制) 題號(hào) 一 二 三 總分 得分
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