各地最新物理試卷之壓軸題(4月15以后)
1.如圖所示,輕繩繞過(guò)輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A1和物塊A2,線框A1的電阻為R,質(zhì)量為M,物塊A2的質(zhì)量為m(M>m),兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),把它們由靜止釋放,ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線CC/進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求:
(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A1的速度v1;
(2)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A1所受重力的功率P;
(3)從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中, 線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案:(1)由機(jī)械守恒: ① (3分)
解得:
② (1分)
(2)設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為,則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì):
③ (2分)
線框中的電流
④ (2分)
線框受到的安培力
⑤ (2分)
設(shè)繩對(duì)A1、A2的拉力大小為T(mén)則:
對(duì)A1:T+F=Mg
⑥ (1分)
對(duì)A2:T=mg ⑦ (1分)
聯(lián)立⑤⑥⑦解得:
⑧(3分)
⑨(1分)
(3)從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的此過(guò)程中線框一直做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)能量守恒得:
⑩ (3分)
2.(18分)如圖所示,質(zhì)量M=0.40 kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上,開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn),在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”,如圖中的虛線區(qū)域.當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)便有向左的水平恒力F=20 N作用.在P處有一固定的發(fā)射器B,它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v0=50 m/s、質(zhì)量m=0.10 kg的子彈,當(dāng)子彈打入靶盒A后,便留在盒內(nèi),碰撞時(shí)間極短.若每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí),就有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi).求:
(1)當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后,靶盒A離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離;
(2)當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后,靶盒A從離開(kāi)O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒時(shí),靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和.
答案:(1)設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后,子彈與靶盒的共同速度為v1.
根據(jù)碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有:mv0=(m+M)v1(2分)
設(shè)A離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離為s1,由動(dòng)能定理有:-Fs1=0- (m+M)v12(2分)
解得:s1=1.25 m.(2分)
(2)根據(jù)題意,A在的恒力F的作用返回O點(diǎn)時(shí)第二顆子彈正好打入,由于A的動(dòng)量與第二顆子彈動(dòng)量大小相同、方向相反,故第二顆子彈打入后,A將靜止在O點(diǎn).設(shè)第三顆子彈打入A后,它們的共同速度為v3,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得:mv0=(3m+M)v3(2分)
設(shè)A從離開(kāi)O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t,取碰后A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较,由?dòng)量定理得:-F=0-(3m+M)v3(2分)
解得:t=0.5 s.(2分)
(3)由(2)問(wèn)可知,第1、3、5、…、(2n+1)顆子彈打入A后,A運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=0.5 s(3分)
故總時(shí)間t總=50t=25 s.(3分)
3.(18分)如圖,在xOy平面內(nèi),MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍?zhuān)梢匝?x方向射出速度為v0的電子(質(zhì)量為m,電荷量為e).如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在,電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng),只保留磁場(chǎng),電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響,求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
(2)如果撤去磁場(chǎng),只保留電場(chǎng),電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開(kāi)電場(chǎng),求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.
答案:(1)只有磁場(chǎng)時(shí),電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示 (1分)
洛倫茲力提供向心力Bev0=m
(1分)
由幾何關(guān)系R2=(3L)2+(4L-R)2
(2分)
求出B=,垂直紙面向里.
(1分)
電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)Ee=Bev0
(1分)
求出E=沿y軸負(fù)方向
(1分)
(2)只有電場(chǎng)時(shí),電子從MN上的D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),如圖2所示(1分)
設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x x=v0t (2分)
2L=
(2分)
求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=≈3.5L
(1分)
縱坐標(biāo)為y=6L.
(1分)
(3)從A點(diǎn)到D點(diǎn),由動(dòng)能定理Ee?2L=EkD-mv02
(2分)
求出EkD=mv02.
(2分)
4. (18分)如圖13所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質(zhì)量為M,寬為L的足夠長(zhǎng)“U”型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,棒通過(guò)細(xì)線跨過(guò)一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連。開(kāi)始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止,F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運(yùn)動(dòng),引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問(wèn):
(1)框架和棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間,框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時(shí)的速度多大?
(3)若框架通過(guò)位移S 后開(kāi)始勻速,已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為 k x2
(x為彈簧的形變量),則在框架通過(guò)位移 s 的過(guò)程中,回路中產(chǎn)生的電熱為多少?
.【解析】(1) 設(shè)水平拉力為F,則F=2μmg,對(duì)框架由牛頓第二定律:F-μmg=Ma , 解出。(6分)
(2) 設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv , 回路中的電流 ,
對(duì)框架由力的平衡得, 聯(lián)立以上各式解出 (6分)
(3) 在框架滑過(guò)S的過(guò)程中,設(shè)產(chǎn)生的電熱為Ql ,摩擦生熱為Q2,
由功能關(guān)系, 其中,
在框架勻速后,對(duì)棒由力的平衡得 ,
聯(lián)立以上各式并結(jié)合,, 解出 。(6分)
【答案】(1) ; (2) ; (3)
點(diǎn)評(píng): 本題是一條學(xué)科內(nèi)綜合題, 同時(shí)又是一條新情景試題, 本題物理過(guò)程較復(fù)雜, 涉及彈性力、磁場(chǎng)力、摩擦力、牛頓第二定律、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、 全電路歐姆定律、功能關(guān)系、力的平衡等眾多知識(shí)點(diǎn), 考查考生多角度探究問(wèn)題的能力。
解題關(guān)鍵:理清物理過(guò)程,分析各個(gè)物理過(guò)程中的受力時(shí),不要漏掉力;
正確把握各個(gè)物理量的關(guān)系, 在各個(gè)過(guò)程中選用合適的規(guī)律求解.,特別要關(guān)注各個(gè)力所對(duì)應(yīng)的能量。
5、(15分)荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn).惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為:三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球,半徑相同,并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根平行繩子上,彼此相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開(kāi),上升到H高處釋放,如圖所示,已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,且碰撞時(shí)間極短,H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量不同,要使球1與球2、球2與球3相碰之后,三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量,則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?
18、(15分)由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同,設(shè)為p,則, 球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有:
2分
由此得:∶=3∶1 2分
球1與球2碰前的動(dòng)量為3p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:
2分
由此得:∶=2∶12分
從而可得:∶∶=6∶3∶1
2分
設(shè)三球碰后上升的高度分別為
球1碰前動(dòng)能=,又=,∴= 2分
球1碰后動(dòng)能=又=,∴= 2分
從而可得:
同理可得:
3分
6. (18分)如圖13所示我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示 意圖。在發(fā)射過(guò)程中,經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌。衛(wèi)星沿繞地球“48h軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí),主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng),衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高于v2,進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,開(kāi)始了從地球向月球的飛越。在“地月轉(zhuǎn)移軌道上”經(jīng)過(guò)14小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí),需要及時(shí)制動(dòng)使其成為月球衛(wèi)星。之后又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng),最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的質(zhì)量為mB。在繞月球的圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),月球的半徑為r月,月球的質(zhì)量為m月,萬(wàn)有引力恒量為G。
(1)求衛(wèi)星從“48h軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功(不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化);
(2)求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度;
(3)理論證明:質(zhì)量為m的物體距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放,它在月球引力作用下運(yùn)動(dòng)至月球中心的距離為r處的過(guò)程中,月球引力對(duì)物質(zhì)所做的功可表示為
W=Gm月m/r月。為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道Ⅰ的高度,最終進(jìn)入圓形軌道Ⅰ,其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
答案 (18分)(1)根據(jù)動(dòng)能定理,主發(fā)動(dòng)機(jī)在“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道過(guò)程中對(duì)衛(wèi)星做的功…………………………………………………4分
(2)設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在圓軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為h,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有
……………………………………………4分
解得:……………………………………………………4分
(3)設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)時(shí)行第一次制動(dòng)后,在繞月球軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度為u1, …………………………………………………………1分
解得:………………………………………………………1分
設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在通過(guò)近月點(diǎn)脫離月球引力的束縛飛離月球的速度為u2,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
………………………………………………………1分
解得:……………………………………………………1分
所以“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)進(jìn)行制動(dòng)后和速度u應(yīng)滿(mǎn)足的條件是:
…………………………………………2分
7.(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)=1m,與水平夾角為θ=300,導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接(導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)),導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根電阻為R=lΩ 的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向,坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn).開(kāi)始時(shí)棒處在x=0位置(即與CE重合),棒的起始質(zhì)量不計(jì).當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí),便開(kāi)始吸水,質(zhì)量逐漸增大,設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數(shù),.求:
⑴猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),并加以證明.
⑵金屬棒下滑2 m位移時(shí)速度為多大?
⑶金屬棒下滑2 m位移過(guò)程中,流過(guò)棒的電荷量是多少?
17.⑴由于棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),因此首先可以確定棒開(kāi)始階段做加速運(yùn)動(dòng),然后通過(guò)受力分析,看看加速度可能如何變化?如圖2-2所示,棒在下滑過(guò)程中沿導(dǎo)軌方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F.由于m隨位移x增大而增大,所以,mgsinθ是一個(gè)變力;而安培力與速度有關(guān),也隨位移增大而增大.如果兩個(gè)力的差值恒定,即合外力是恒力的話,棒有可能做勻加速運(yùn)動(dòng).不妨假設(shè)棒做的是勻加速運(yùn)動(dòng),且設(shè)下滑位移x時(shí)的加速度為ai,根據(jù)牛頓第二定律,有
圖2-2
安培力F=ILB,,所以,
有 、
假設(shè)棒做勻加速運(yùn)動(dòng).則瞬時(shí)速度 ,
由于,代入后得到
②
消去后得到
、
從上述方程可以看出ai的解是一個(gè)定值,與位移x無(wú)關(guān),這表明前面的假設(shè)成立.棒的運(yùn)動(dòng)確實(shí)是勻加速運(yùn)動(dòng).若本問(wèn)題中m不與成正比,代人牛頓第二定律方程后,不能消去,加速度ai就與x有關(guān),從而說(shuō)明ai是一個(gè)變量,得到是一個(gè)不能白洽的結(jié)果,則表明前面的假設(shè)不能成立.
⑵為了求棒下滑2
m時(shí)的速度,應(yīng)先求出棒的加速度.將題目給出的數(shù)據(jù)代人③式得到
化簡(jiǎn)有 、
令,則④式可寫(xiě)作
解得
a=4.69m/s2.
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,
⑶金屬棒下滑2m過(guò)程中,流過(guò)棒的電量可以用求解。
另一種解法是用求解。棒中瞬時(shí)電流。由于v是隨時(shí)間均勻增加的,所以電流也隨時(shí)間均勻增加,棒下滑2m位移所需時(shí)間為,在這段時(shí)間內(nèi)平均電流,所以,所得的結(jié)果與前面相同。
8.(16分)如圖甲所示,兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN,水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)區(qū)域足夠大),兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上,已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d,極板本身的厚度不計(jì),板間電壓都是U,兩電容器的極板長(zhǎng)相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn),以速度v0沿其中軸線進(jìn)入電容器,并做勻速直線運(yùn)動(dòng),此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間,且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間,如此循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。不計(jì)電容之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。
(1)試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷?
(2)求Q板和M板間的距離x ;
(3)若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng),如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn),以速度v0沿原方向進(jìn)入電容器,已知電容器極板長(zhǎng)均為。則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離?要讓電子通過(guò)電容器MN后又能回到O點(diǎn),還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?
解析:(1)電子受磁場(chǎng)力向下,則受電場(chǎng)力向上,所以P板帶正電,Q板帶負(fù)電
2分
同理可知,M板帶負(fù)電,N板帶正電
2分
(2)電子在電容器中由平衡條件有:
2分
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則:
1分
Q板和M板間的距離,應(yīng)滿(mǎn)足:
1分
(3)電子離開(kāi)電容器P、Q時(shí)的側(cè)移量為: 2分
, ,
2分
電子進(jìn)入電容器M、N之間的位置在中軸線以上y處。
電子進(jìn)入電容器M、N后,在電場(chǎng)力作用下作類(lèi)拋體運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,電子在豎直方向上的位移為y,離開(kāi)電容器M、N的位置在中軸線以上2y處,速度大小為,方向與中軸線平行
2分
,
1分
方向垂直于紙面向里(水平)
1分
9.(16分)磁懸浮列車(chē)是一種高速運(yùn)載工具。它具有兩個(gè)重要系統(tǒng):一是懸浮系統(tǒng),利用磁力使車(chē)體在導(dǎo)軌上懸浮起來(lái);另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),在沿軌道上安裝的三相繞組中,通上三相交流電,產(chǎn)生隨時(shí)間和空間做周期性變化的磁場(chǎng),磁場(chǎng)與固連在車(chē)體下端的感應(yīng)金屬板相互作用,使車(chē)體獲得牽引力。
設(shè)圖中平面代表軌道平面,軸與軌道平行,現(xiàn)有一與軌道平面垂直的磁場(chǎng)正以速度向方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)在時(shí),該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨空間位置x的變化規(guī)律為(式中B0、k為已知常量),且在y軸處,該磁場(chǎng)垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場(chǎng)中,已知該金屬框的MN邊與軌道垂直,長(zhǎng)度為L(zhǎng),固定在y軸上,MQ邊與軌道平行,長(zhǎng)度為d=,金屬框的電阻為R,忽略金屬框的電感的影響。求:
(1) t=0時(shí)刻,金屬框中的感應(yīng)電流大小和方向;
(2) 金屬框中感應(yīng)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式;
(3) 經(jīng)過(guò)時(shí)間,金屬框產(chǎn)生的熱量;
(4) 畫(huà)出金屬框受安培力F隨時(shí)間變化的圖象。
答案:(16分)(1)磁場(chǎng)向方向運(yùn)動(dòng),等效金屬框向方向運(yùn)動(dòng)。
t=0時(shí)刻,金屬框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) (1分)
(2分)
電流的方向根據(jù)右手定則可知為 (1分)
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,金屬框MN所在處磁場(chǎng)強(qiáng)度為B,
又,得到電流瞬時(shí)值的表達(dá)式是:,是正弦式電流。(4分)
(3)
(4分)
(4)金屬框受安培力的方向始終向左。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,金屬框受到安培力為
由此可知:金屬框受到安培力F隨時(shí)間變化的圖象如下圖: (4分)
10.(16分)如圖所示,由10根長(zhǎng)度都是L的金屬桿,連接成一個(gè)“目”字型的矩形金屬框abcdefgha,放在紙面所在的平面內(nèi);有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界跟de桿平行,磁感強(qiáng)度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬桿ef、fg和gh的電阻不計(jì),其他各桿的電阻都為R,各桿端點(diǎn)間接觸良好,F(xiàn)在以速度v勻速把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界向右拉,當(dāng)de桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),開(kāi)始計(jì)時(shí),求:
(1)從開(kāi)始計(jì)時(shí)到cf桿剛要進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)ah桿某一橫截面上的總電量。
(2)從開(kāi)始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量。
答案:(1)de切割磁感線時(shí),,ah中的電流,
(2) cf切割磁感線時(shí),
11.(16分)在水平長(zhǎng)直的軌道上,有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車(chē)在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車(chē)面的中點(diǎn),滑塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.
(1)證明:若滑塊最終停在小車(chē)上,滑塊和車(chē)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān),是一個(gè)定值.
(2)已知滑塊與車(chē)面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,滑塊質(zhì)量m=1kg,車(chē)長(zhǎng)L=2m,車(chē)速v0=4m/s,取g=10m/s2,當(dāng)滑塊放到車(chē)面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F,要保證滑塊不能從車(chē)的左端掉下,恒力F大小應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件?
(3)在(2)的情況下,力F取最小值,要保證滑塊不從車(chē)上掉下,力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)?
答案:(16分)(1)根據(jù)牛頓第二定律,滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)時(shí)的加速度
(1分)
滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)的時(shí)間 (1分)
滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)的距離 (1分)
滑塊與車(chē)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 (1分)
由上述各式解得 (與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)的定值) (1分)
(2)設(shè)恒力F取最小值為F1,滑塊加速度為a1,此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車(chē)的左端,則
滑塊運(yùn)動(dòng)到車(chē)左端的時(shí)間 ①
由幾何關(guān)系有 ② (1分)
由牛頓定律有 ③ &nbs
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