一條直線l過定點(diǎn)P(1,2), 且與 點(diǎn)M距離相等, 則l的方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

動(dòng)圓C過定點(diǎn)F(
p
2
，0)，且與直線x=-
p
2
相切，其中p＞0．設(shè)圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0），方向向量
d
=(y0，-p)的直線l（不過P點(diǎn)）與曲線Γ交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計(jì)算kPA+kPB；
（3）曲線Γ上的兩個(gè)定點(diǎn)P0（x0，y0）、Q0(x0′，y0′)，分別過點(diǎn)P0，Q0作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線P0M，Q0N分別與曲線Γ交于M，N兩點(diǎn)，求證直線MN的斜率為定值．

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已知點(diǎn)P為圓 x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x 軸上，PD⊥x 軸，垂足為D，線段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，過定點(diǎn)M（t，0）（0< t <2）任作一條與y軸不垂直的直線l ，它與曲線C交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求曲線C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分

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如圖6，已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F（1,0）且與x軸相切，點(diǎn)F 關(guān)于圓心M 的對(duì)稱點(diǎn)為 F'，動(dòng)點(diǎn)F’的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)是曲線C上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P 、Q．

①證明：直線PQ的斜率為定值；

②記曲線C位于P 、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l．若點(diǎn)B在l上，且點(diǎn)B到直線PQ的

距離最大，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

 

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如圖6，已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F（1,0）且與x軸相切，點(diǎn)F 關(guān)于圓心M 的對(duì)稱點(diǎn)為 F'，動(dòng)點(diǎn)F’的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)是曲線C上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P 、Q．
①證明：直線PQ的斜率為定值；
②記曲線C位于P 、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l．若點(diǎn)B在l上，且點(diǎn)B到直線PQ的
距離最大，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（2013•奉賢區(qū)二模）動(dòng)圓C過定點(diǎn)F(
p
2
，0)，且與直線x=-
p
2
相切，其中p＞0．設(shè)圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0），方向向量
d
=(y0，-p)的直線l（不過P點(diǎn)）與曲線Γ交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計(jì)算kPA+kPB；
（3）曲線Γ上的兩個(gè)定點(diǎn)P0（x0，y0）、Q0(x0′，y0′)，分別過點(diǎn)P0，Q0作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線P0M，Q0N分別與曲線Γ交于M，N兩點(diǎn)，求證直線MN的斜率為定值．

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