19．直三棱柱ABC-A1B1C1中..E是A1C的中點.且交AC于D.. (I)證明:平面, (II)證明:平面, (III)求平面與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況). (I)證: 三棱柱中. 1分 又平面.且平面. 平面 3分 (II)證: 三棱柱中. 中 是等腰三角形 6分 E是等腰底邊的中點. 又依條件知 且 由①.②.③得平面EDB 8分 (III)解: 平面. 且不平行. 故延長.ED后必相交. 設交點為E.連接EF.如下圖 是所求的二面角 10分 依條件易證明 為中點. A為中點 即 12分 又平面EFB. 是所求的二面角的平面角 13分 E為等腰直角三角形底邊中點. 故所求的二面角的大小為 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F(xiàn)分別是AB，CC1的中點，那么A1C與EF所成的角的余弦值為
 
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中點，ED⊥A1C且交AC于D，數(shù)學公式．
（I）證明：B1C1∥平面A1BC；
（II）證明：A1C⊥平面EDB；
（III）求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大�。▋H考慮平面角為銳角的情況）．

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直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F(xiàn)分別是AB，CC1的中點，那么A1C與EF所成的角的余弦值為______．

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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中點，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=
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BC．
（I）證明：B1C1∥平面A1BC；
（II）證明：A1C⊥平面EDB；
（III）求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大�。▋H考慮平面角為銳角的情況）．
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直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E是BB1的中點，D為AB的中點。

   （I）求證：DE⊥平面A1CD；

   （II）求二面角D―A1C―A的大小（用反三角表示）。

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