19.直三棱柱ABC-A1B1C1中..E是A1C的中點.且交AC于D.. (I)證明:平面, (II)證明:平面, (III)求平面與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況). (I)證: 三棱柱中. 1分 又平面.且平面. 平面 3分 (II)證: 三棱柱中. 中 是等腰三角形 6分 E是等腰底邊的中點. 又依條件知 且 由①.②.③得平面EDB 8分 (III)解: 平面. 且不平行. 故延長.ED后必相交. 設交點為E.連接EF.如下圖 是所求的二面角 10分 依條件易證明 為中點. A為中點 即 12分 又平面EFB. 是所求的二面角的平面角 13分 E為等腰直角三角形底邊中點. 故所求的二面角的大小為 14分 查看更多

 

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,且AB=BC=BB1,E,F(xiàn)分別是AB,CC1的中點,那么A1C與EF所成的角的余弦值為
 

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E是A1C的中點,ED⊥A1C且交AC于D,數(shù)學公式
(I)證明:B1C1∥平面A1BC;
(II)證明:A1C⊥平面EDB;
(III)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大。▋H考慮平面角為銳角的情況).

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,且AB=BC=BB1,E,F(xiàn)分別是AB,CC1的中點,那么A1C與EF所成的角的余弦值為______.

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E是A1C的中點,ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=
2
2
BC

(I)證明:B1C1平面A1BC;
(II)證明:A1C⊥平面EDB;
(III)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大。▋H考慮平面角為銳角的情況).
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直三棱柱ABC―A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E是BB1的中點,D為AB的中點。

   (I)求證:DE⊥平面A1CD;

   (II)求二面角D―A1C―A的大小(用反三角表示)。

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