已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，

且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設(shè)，,

，求四邊形面積的最大值.

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.