3．若為小于0的常數(shù).則方程的曲線是( ) (A) 焦點在軸上的橢圓 (B) 焦點在軸上的雙曲線 (C) 焦點在軸上的橢圓 (D) 焦點在軸上的雙曲線【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是．（寫出所有真命題的序號）

（08年重點中學聯(lián)考一理）以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①平面內(nèi)到定點A(1，0)和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是：

②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是A(3，6)，則

|PA|+|PM|的最小值是6；

③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓；

④若過點C(1，1)的直線l交橢圓于不同的兩點A、B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y－7=0：

其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則

≥

(a+b)2

x+y

，當且僅當

時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=

1-2x

（x∈0，

）的最小值．

選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為 $數(shù)學公式$ （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ≥ $數(shù)學公式$ ，當且僅當 $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ 時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）= $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ （x∈0， $數(shù)學公式$ ）的最小值．

同步練習冊答案