3.若為小于0的常數(shù).則方程的曲線是( ) (A) 焦點在軸上的橢圓 (B) 焦點在軸上的雙曲線 (C) 焦點在軸上的橢圓 (D) 焦點在軸上的雙曲線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①平面內(nèi)到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
;
②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓;
④若動點M(x,y)滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,則動點M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①平面內(nèi)到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為的點的軌跡方程是
②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓;
④若動點M(x,y)滿足,則動點M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是    .(寫出所有真命題的序號)

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(08年重點中學聯(lián)考一理) 以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①平面內(nèi)到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為的點的軌跡方程是:

②點P是拋物線y2=2x上的動點,點Py軸上的射影是M,點A的坐標是A(3,6),則

  |PA|+|PM|的最小值是6;

③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓;

④若過點C(1,1)的直線l交橢圓于不同的兩點AB,且CAB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0:

  其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)

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(2012•湖南模擬)選做題(請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答,如果全做,則按前兩題記分,要寫出必要的推理與演算過程)
(1)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,試求BD的長.
(2)已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值.
(3)若a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號.請利用以上結(jié)論,求函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈0,
1
2
)的最小值.

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選做題(請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答,如果全做,則按前兩題記分,要寫出必要的推理與演算過程)
(1)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,試求BD的長.
(2)已知曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學公式(θ為參數(shù)),求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值.
(3)若a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),則數(shù)學公式+數(shù)學公式數(shù)學公式,當且僅當數(shù)學公式=數(shù)學公式時上式取等號.請利用以上結(jié)論,求函數(shù)f(x)=數(shù)學公式+數(shù)學公式(x∈0,數(shù)學公式)的最小值.

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