（2009•廣州模擬）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中點(diǎn)．
（I）求證：A₁C∥平面AD₁E；
（II）在對(duì)角線A₁C上是否存在點(diǎn)P，使得DP⊥平面AD₁E？若存在，求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

歡歡同學(xué)為購(gòu)買2010年廣州亞運(yùn)會(huì)門票，從2009年1月開(kāi)始，每月初存入銀行100元，月利率為0.3%，且不計(jì)復(fù)利，則到12月底她能從銀行取出