(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）當時，求函數(shù)的值域；

（3）已知，當時，恒成立，求的取值范圍。

(本小題12分)

 已知函數(shù)其中

(1)當時，求曲線處的切線的斜率；

(2)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.w

(本小題12分)已知函數(shù)，是的一個極值點．

（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，記F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判斷F(x)的單調性；

（Ⅱ）當a≥時，若x≥1，求證：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的極值為，問是否存在實數(shù)k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四個不同實數(shù)根？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，當時，有極大值.

（1）   求的值； （2）求函數(shù)的極小值。