20.已知函數(shù)上都是增函數(shù).在區(qū)間(0.4)上是減函數(shù). (1)求a.b的值, (2)求曲線處的切線方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)都是定義在區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù),并設(shè)函數(shù),那么函數(shù)在區(qū)(0,+∞)上                                                (    )

    A.一定是增函數(shù)

    B.可能是增函數(shù),也可能是減函數(shù),兩者必居其一

    C.可能是增函數(shù),也可能是減函數(shù),還可能是常數(shù)函數(shù),三者必居其一

    D.以上(A)、(B)、(C)都不正確

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15、已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且對于任意x∈R,都有f(x)=f(-x)及f(x+4)=f(x)+f(2)成立.當(dāng)x1、x2∈[0,2]且x1≠x2時,都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0成立.現(xiàn)給出下列四個結(jié)論:
①f(2)=0;②函數(shù)f(x)在區(qū)間[-6,-4]上為增函數(shù);③直線x=-4是函數(shù)f(x)的一條對稱軸;④方程f(x)=0在區(qū)間[-6,6]上有4個不同的實根.
其中正確命題的序號是
①③④
. (把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx(x>0),g(x)=2x(x∈R),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù).
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)f′(x)、h′(x)分別是f(x)、h(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程h′(x)=0在區(qū)間(0,+∞)上有唯一解,
①令函數(shù)mn(x)=[f′(x)]n-f(xn+
1
xn
),其中n∈N*且n≥2.2函數(shù)y=mn(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最小值;
②求證:對任意的正實數(shù)x,都有
n
i=2
1
mi(x)
5
6

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已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+bx+2(a,b,c∈R)且(a≠0)在區(qū)間(-∞,0)上都是增函數(shù),在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù).
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求a取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=alnx+
12
x2+(a+1)x+1

(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若a>0,且對任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|>2|x1-x2|,求實數(shù)a的最小值.

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