20．已知函數(shù)上都是增函數(shù).在區(qū)間(0.4)上是減函數(shù). (1)求a.b的值, (2)求曲線處的切線方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)與都是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，并設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)（0，+∞）上                                                （    ）

    A．一定是增函數(shù)

    B．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，兩者必居其一

    C．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，還可能是常數(shù)函數(shù)，三者必居其一

    D．以上（A）、（B）、（C）都不正確

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15、已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于任意x∈R，都有f（x）=f（-x）及f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當(dāng)x1、x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0成立．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
①f（2）=0；②函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上為增函數(shù)；③直線x=-4是函數(shù)f（x）的一條對稱軸；④方程f（x）=0在區(qū)間[-6，6]上有4個不同的實根．
其中正確命題的序號是
①③④
． （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f′（x）、h′（x）分別是f（x）、h（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程h′（x）=0在區(qū)間（0，+∞）上有唯一解，
①令函數(shù)mn（x）=[f′（x）]n-f（xn+
1
xn
），其中n∈N*且n≥2.2函數(shù)y=mn（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值；
②求證：對任意的正實數(shù)x，都有
n
i=2
1
mi(x)
＜
5
6
．

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已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區(qū)間（-∞，0）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=alnx+
12
x2+(a+1)x+1．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，且對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，求實數(shù)a的最小值．

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