18. 甲.乙兩人進行乒乓球比賽.在每一局比賽中.甲獲勝的概率為P. (I)如果甲.乙兩人共比賽4局.甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率.試求P的取值范圍. (Ⅱ)若.當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時.求甲獲勝的概率.- (Ⅲ)如果甲.乙兩人比賽6局.那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎?為什么? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

甲乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立,比賽停止時一共已打ξ局.

(1)列出隨機變量ξ的分布列;(2)求ξ的期望值Eξ.

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(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空,以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為,且各局勝負相互獨立.
求:(I)打滿3局比賽還未停止的概率;
(II)比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.

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(本小題滿分12分)

甲,乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為

(1)求的值;

(2)設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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(本小題滿分12分)

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽:第一局由甲、乙參加而丙輪空,以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為,且各局勝負相互獨立.求:

(1)打了兩局就停止比賽的概率;

(2)打滿3局比賽還未停止的概率;

(3)比賽停止時已打局數(shù)的分布列與期望.

 

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(本小題滿分12分)
甲,乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
(1)求的值;
(2)設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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