(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗，經(jīng)檢測，癌細胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細胞的.

天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	…
癌細胞個數(shù)	1	2	4	8	16	32	64	…

(1)要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.

 

某大型企業(yè)2010年和2011年進行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉(zhuǎn)型，產(chǎn)品大規(guī)模升級，該企業(yè)2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結(jié)論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點（x，y）構(gòu)成的圖形是散點圖，這些點不在一條直線上；
②季度利潤與季度能源成本正相關(guān)；
③若直線l：

?

y

=

?

b

x+

?

a

是季度能源成本與季度利潤的回歸直線，則直線l經(jīng)過點（32，15）；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是（只填結(jié)論番號，多填少填錯填均得零分）．

某大型企業(yè)2010年和2011年進行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉(zhuǎn)型，產(chǎn)品大規(guī)模升級，該企業(yè)2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結(jié)論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業(yè)2012年季度利潤平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是（只填結(jié)論番號，多填少填錯填均得零分）．

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別         頻數(shù)     頻率   

145.5～149.5       1        0.02   

149.5～153.5       4        0.08   

153.5～157.5    22      0.44   

157.5～161.5       13       0.26   

161.5～165.5       8        0.16   

165.5～169.5       m        n  

合　計         M        N  

    （1）求出表中所表示的數(shù)m,n,M,N分別是多少？

    （2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.

    （3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調(diào)查，則身高在[153.5，161.5）范圍內(nèi)的應抽出多少人？

    （4）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

 

(本小題滿分14分)

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長y( 碼 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長y( 碼 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

	高  個	非高個	合  計
大  腳
非大腳		12
合  計			20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.