（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2

5

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=

2 1 1 a

的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=cosα y=sinα+1

（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x²+y²=4在矩陣A=[

2 0 0 1

]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos²θ+bsin²θ＜c．求證：

a

cos²θ+

b

sin²θ＜

c

．