21.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1.F2.橢圓上一點(diǎn)M滿足 (1)求橢圓的方程, (2)若直線L:y=與橢圓恒有不同交點(diǎn)A.B.且.求k的范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在斜率為 ,且過定點(diǎn)的直線,使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、,且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(本小題滿分12分)已知橢圓  的焦點(diǎn)在  軸上,一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,離心率等于

(Ⅰ)求橢圓  的方程;

(Ⅱ)過橢圓  的右焦點(diǎn) 作直線  交橢圓  于 兩點(diǎn),交  軸于點(diǎn),若,,求證:  為定值.

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.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在斜率為 ,且過定點(diǎn)的直線,使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(本小題滿分12分)

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的

距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;    

(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的

最大值.

 

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(本小題滿分12分) 已知橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為,為橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn),且是直角三角形,橢圓上任一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓兩點(diǎn),且以線段為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)面積的最大值時(shí),求直線的方程.

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