（本小題滿分14分）定義，

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C₁的切線，切點為B（n,t）（n>0），設曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值。

   （2）當

   （3）令函數(shù)的圖象為曲線C₂，若存在實數(shù)b使得曲線C₂在處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍。