14.若直線l:Ax+By+C=0與⊙M:(x一a)2+(y一b)2 = l 相交于P.Q兩點 且| PQ | =.則 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知是矩陣屬于特征值λ1=2的一個特征向量.
(I)求矩陣M;
(Ⅱ)若,求M10a.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(l,0),B(2,0)是兩個定點,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(I)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0為極點,||為長度單位,射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)試證明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|(zhì)y|,求的最小值.

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(2012•廈門模擬)本小題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量.
(I)求矩陣M;
(Ⅱ)若a=
2
1
,求M10a.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(l,0),B(2,0)是兩個定點,曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)).
(I)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0為極點,|
AB
|為長度單位,射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)試證明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|(zhì)y|,求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值.

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