21. 如圖.F1.F2分別是橢圓 (a>b>0)的左右焦點(diǎn).M為橢圓上一點(diǎn). MF2垂直于x軸.且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行. (I)求橢圓的離心率, (II)若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn).求∠F1GF2的取值范圍, (Ⅲ)過(guò)F2且與OM垂直的直線交橢圓于P.Q兩點(diǎn). 若=20.求橢圓的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓方程,F1F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的一頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于點(diǎn)B

(1)若∠F1AB90°,求橢圓的離心率;

(2)若橢圓的焦距為2,且,求橢圓的方程.

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((本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓方程,
F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A
橢圓的一頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于點(diǎn)B
(1)若∠F1AB90°,求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦距為2,且,
求橢圓的方程.

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 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,下頂點(diǎn)為A,線段OA的中點(diǎn)為BO為坐標(biāo)原點(diǎn)),如圖.若拋物線C2y軸的交點(diǎn)為B,且經(jīng)過(guò)F1,F2點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C1的方程;

(Ⅱ)設(shè)M(0,),N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1P、Q兩點(diǎn),求面積的最大值.

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(本小題滿分12分)

        如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn),P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn),設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

   (1)求證:O、P、Q三點(diǎn)共線;(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

   (2)設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn),已知PF1//QF2,求的值。

 

 

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(本小題滿分12分)
如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn),P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn),設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
(1)求證:O、P、Q三點(diǎn)共線;(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn),已知PF1//QF2,求的值。

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