19．解(Ⅰ)設 則由且O為原點A. 從而 ----------------------------2分 代入為所求軌跡方程.----------------------------3分 當K=1時.得軌跡為一條直線,--------------4分 當 若K=0.則為圓,------------------5分 若.則為雙曲線,----------------6分 若.則為橢圓.--------------7分 (Ⅱ)因為.所以方程表示橢圓.--------------9分 對于方程 ①當 此時--------11分 ②當 所以--------13分 所以--------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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