(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱,記函數(shù)     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)當(dāng)的單調(diào)遞減區(qū)間；(Ⅲ)試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。

(本小題滿分14分)

已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．