18． 已知: .. (I)求.., (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (II)求證: 解:(I)由已知.所以 1分 .所以 .所以 3分 (II) 即 所以對(duì)于任意的. 7分 (III) ∴ ① ② ①─②.得 9分 ∴. 12分 又=1.2.3-.故< 1 13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問(wèn)X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.

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（本小題滿分13分） 已知過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線相交于P、Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。 （I）求直線的方程； （II）證明：為定值。

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（本小題滿分13分）

若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與

x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)x>2時(shí)，點(diǎn)P（x,0）

存在無(wú)窮多條“相關(guān)弦”.給定x0>2.

（I）證明：點(diǎn)P（x0,0）的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；

(II) 試問(wèn)：點(diǎn)P（x0,0）的“相關(guān)弦”的弦長(zhǎng)中是否存在最大值？

若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

   （I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

   （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.

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（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

   （I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

   （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.

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