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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)= 定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時(shí),函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn).
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)= 定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時(shí),函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn).
(本小題滿分14分)
已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列,當(dāng)時(shí),,其中均為非零常數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列為等比數(shù)列,求函數(shù)的解析式.
(本小題滿分14分)
已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列,當(dāng)時(shí),,其中均為非零常數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列為等比數(shù)列,求函數(shù)的解析式.
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