8．在軸截面是直角三角形的圓錐內(nèi).有一個體積最大的內(nèi)接圓柱.則內(nèi)接圓柱的體積與圓錐的體積的比值是 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

 

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如下圖，在軸截面是直角三角形的圓錐內(nèi)，有一個內(nèi)接圓柱，若圓柱的全面積等于圓錐的側(cè)面積，求圓柱的體積與圓錐的體積的比值．

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已知：如圖，圓錐SO的軸截面是等腰直角三角形，其母線長為4a，A為底面圓周上一點，B是底面圓內(nèi)一點，且OB⊥AB，C是SA的中點，D是O在SB上的射影．

　　

(Ⅰ)求證：OD⊥平面SAB；

(Ⅱ)設(shè)平面SOA和平面SAB所成的二面角為θ(0＜θ＜)，問能否確定θ，使得三棱錐C—SOD的體積最大？若能，求出體積的最大值和對應(yīng)的θ；若不能，請說明理由．

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