如圖.O.P分別是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面中心.E是AB的中點(diǎn).AB=kAA1.(Ⅰ)求證:A1E∥平面PBC,(Ⅱ)當(dāng)k＝時(shí).求直線(xiàn)PA與平面PBC所成角的大小,(Ⅲ) 當(dāng)k取何值時(shí).O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，P、O分別是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心，AB=kAA1．
（1）當(dāng)k=
2
時(shí)，求直線(xiàn)PA與平面PBC所成角的大小；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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如圖，已知P、O分別是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心，E是AB的中點(diǎn)，AB=kAA1，其中k為非零實(shí)數(shù)，
（1）求證：A1E∥平面PBC；
（2）當(dāng)k=
2
時(shí)，求直線(xiàn)PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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（13分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

    （1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

    （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

    （3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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（理科）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

（3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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（理科）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

（3） 若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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