16．奇函數(shù)f(x)的定義域為值域為R.當且僅當x>1時.f(x)>0.關于f(x)有如下命題:①f(-1)=0,②方程f(x)=0有無窮解,③f(x)有最小值.但無最大值,④f(x)的圖象關于原點對稱.且f(x)是周期函數(shù).其中正確命題的序號是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設奇函數(shù)f(x)的定義域為R，最小正周期T＝3，若f(1)≥1，f(2)＝，則a的取值范圍是(　　)

A．a<－1或a≥                   B．a<－1

C．－1<a≤                       D．a≤

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函數(shù)f(x) 的定義域為R，且對任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
當x>0 時，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求證：f(x) 既是奇函數(shù)又是R上的減函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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函數(shù)f(x)的定義域為R，且對任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x＞0時,?f(x)＜0,f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間［-3，3］上的最大值和最小值.

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設奇函數(shù)f(x)的定義域為R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=，則a的取值范圍是
[     ]
A．a(chǎn)＜-1或a≥　
B．a(chǎn)＜-1
C．-1＜a≤
D．a(chǎn)≤

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函數(shù)f(x)的定義域為R，且對任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當x＞0時f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

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