(三)直線與平面平行的判定與性質(zhì)定理 例3 直角△ABC的一條邊AB∩α＝A.另一邊BC不在平面α內(nèi).若∠ABC在 α上的射影仍是直角.求證BC∥α. 證明:如圖.過B.C分別作α的垂線.垂足分別為B′.C′.則∠AB′C′是∠ABC在α上的射影. ∴∠AB′C′＝90° 又∵BB′⊥α.AB′α.B′C′α. ∴AB′⊥BB′.C′B′⊥BB′. ∵B′A∩BB′＝B′. ∴C′B′⊥平面AB′B. ∵B′C′∩B′B＝B′. ∴AB′⊥平面BB′C′C. ∵BC面BB′C′C. ∴BC⊥AB′. ∵∠ABC＝90°.AB∩AB′＝A. ∴BC⊥平面ABB′. ∴BC∥B′C′. ∴BC∥α. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：

①矩形的平行投影一定是矩形；

②梯形的平行投影還是梯形；

③正方形的平行投影一定是菱形；

④平行四邊形的平行投影可以是正方形；

⑤正投影一個(gè)平面圖形時(shí)，投影的大小與原圖形的大小一樣；

⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；

⑦當(dāng)三角形的平行投影仍為三角形時(shí)，則三角形的中位線還是投影三角形的中位線．

以上所有正確命題的序號(hào)為________．(要求把正確命題的序號(hào)都填上)并根據(jù)以上判斷的結(jié)論歸納出平行投影的一些性質(zhì)(越多越好)．

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