已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的一點(diǎn), F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn), 且,求∠F1PF2的大小. 解:令∠F1PF2=θ, |PF1|=m, |PF2|=n, 則由余弦定理可得, 又由S△=, 于是, 最后得.翰林匯 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn),F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.

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已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn),F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.

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已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1；
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a值．

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已知經(jīng)過點(diǎn)P（0，2）且以
d
=(1，a)為一個(gè)方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A、B均在已知雙曲線的右支上，且滿足
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x-8對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線3x2-y2=3，過點(diǎn)P（2，1）作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡．
（2）若P恰為AB中點(diǎn)，求l的方程．

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