估算選擇法 估算是用于解答選擇題的一種簡捷方法.它是指通過大體估值.合理猜想或特殊驗(yàn)證等手段.準(zhǔn)確.迅速地選出答案的方法．充分體現(xiàn)了小題小(巧)做的解題策略．在近年高考的“多想少算 命題思想中.“估算法 更是解決此類問題的有效途徑.常有以點(diǎn)估式(圖).以部分估整體.以范圍估數(shù)值等． 例5如圖1.在多面體ABCDEF中.已知面ABCD是邊長為3的正方形.EF//AB..EF與面AC的距離為2.則多面體的體積為() A. B. 5C. 6D. 圖1 分析:本題的背景是非典型的多面體.需對圖形進(jìn)行分解.組合．連EB.EC.得一個(gè)四棱錐E-ABCD和一個(gè)三棱錐E-BCF.結(jié)合選項(xiàng)可知:用易求的部分體積“四棱錐E-ABCD 估整體法.極其簡捷． 解: 本題可用部分估整體法.連EB.EC.則易得 故排除A.B.C.應(yīng)選D 評注:以部分估整體是指欲求結(jié)論由若干部分構(gòu)成時(shí).研究易求的部分而進(jìn)行排除錯肢.從而快速選答． 例6若四面體各棱長是1或2,且該四面體不是正四面體.則其體積的值不可能是 ( ) A. B. C. D. 例7正方體的全面積是.它的頂點(diǎn)都在球面上.這個(gè)球的表面積是() A. B. C. D. 分析:此題如“不看選項(xiàng).只看題干 .則變成普通的求解題.可以預(yù)見運(yùn)算量不少.恐怕很難心算而得到結(jié)果.然而將“題目與四選項(xiàng)相結(jié)合 .用范圍來估算.幾乎人人都能一望而答--這就是估算法的魅力． 解:外接球的表面積.比起內(nèi)接正方體的全面積來.自然要大一些.但絕不是它的約6倍.也不可能與其近似相等(A).故選B． 【查看更多】
