已知是直線上定點(diǎn),M是平面上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 查看更多

 

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)B(-1,0)、C(1,0),平面上的動(dòng)點(diǎn)P滿足|
CP
|•|
BC
|=
BP
BC
,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E.過點(diǎn)C作直線交曲線E于兩點(diǎn)M、N,G為線段MN的中點(diǎn),過點(diǎn)G作x軸的平行線與曲線E在點(diǎn)M處的切線交與點(diǎn)A.
(Ⅰ)求曲線E的方程.
(Ⅱ)試問點(diǎn)A是否恒在一條定直線上?證明你的結(jié)論.

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已知F(1,0),P是平面上一動(dòng)點(diǎn),P到直線l:x=-1上的射影為點(diǎn)N,且滿足(
PN
+
1
2
NF
)•
NF
=0

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)M(1,2)作曲線C的兩條弦MD,ME,且MD,ME所在直線的斜率為k1,k2,滿足k1k2=1,
求證:直線DE過定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn).

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已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m≥-1,m≠0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若m=-
5
9
,P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為k2,求證k1k2為定值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)
QB
AQ
,且λ∈[2,3],求?1在y軸上的截距的變化范圍.

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已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知點(diǎn)A(m,2)在曲線C上,過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2,試推斷:動(dòng)直線DE是否過定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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已知定點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),C(0,1),D(0,2),動(dòng)點(diǎn)P滿足:
AP
BP
=k|
PC
|
2

(1)求動(dòng)點(diǎn)P軌跡M的方程,并說明方程表示的曲線類型;
(2)當(dāng)k=2時(shí):
①E是x軸上的動(dòng)點(diǎn),EK,EQ分別切曲線M于K,Q兩點(diǎn),如果|KQ|=
4
5
5
,求線段KQ的垂直平分線方程;
②若E點(diǎn)在△ABC邊上運(yùn)動(dòng),EK,EQ分別切曲線M于K,Q兩點(diǎn),求四邊形DKEQ的面積的取值范圍.

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